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题目传送门。 一眼树形 DP。 首先设 \(f_{i,j}\) 表示在 \(i\) 这个子树中保留 \(j\) 条边，那么状态转移为： \[f_{i,j} = f_{i,j-k-1}+f_{son,k}+w \]\(son\) 表示 \(i\) 的儿子，\(w\) 表示对应边权。 那么这个时候你会问 阅读全文
posted @ 2025-05-02 18:54
林晋堃
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一、问题引入 当你想要解决一个完全背包计数问题，但是 \(M\) 的范围太大，那么你就可以使用同余最短路。 二、算法推导过程 首先对于一个完全背包计数问题，我们要知道如果 \(x\) 这个数能凑出来，那么 \(x+a_i,x+2a_i,x+3a_i,\dots\) 一定都能凑出来，所以说，我们随便找 阅读全文
posted @ 2025-05-01 09:44
林晋堃
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题目传送门。 这里讲解贪心加树状数组的做法，如果想看差分约束的做法，请左转至我的差分约束系统学习笔记。 首先容易想到可以将所有的区间先按照 \(x\) 坐标从小到大排序，然后相同的再按照 \(y\) 坐标从小到大排序，你会发现想使所选的数尽量少，只需要每次在一个区间选尽量靠后的就行了，因为这样才有可 阅读全文
posted @ 2025-04-05 11:33
林晋堃
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一、什么是差分约束系统 差分约束系统就是让你求解一个方程组，这个方程组长这样： \[\left\{ \begin{gather*} x_{c_1}-x_{c'_1} \le w_1\\ x_{c_2}-x_{c'_2} \le w_2\\ \vdots\\ x_{c_m}-x_{c'_m} \le 阅读全文
posted @ 2025-04-04 22:40
林晋堃
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为了防止有人没报名，我们放个题目： 题目描述 在有 \(N\) 人参加的游戏比赛中，作为交流，决定组成两人一组，以两人的合计分数来进行竞赛。刚好人数能被 \(2\) 整除，所以没有剩余的人。排名在前 \(M\) 名以内的组会获得奖品。如果有多个组的分数和第 \(M\) 名相同，那么所有这些分数相同的 阅读全文
posted @ 2025-04-04 14:56
林晋堃
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这里有一个很好的技巧： for(int i = 1;i<=n;i++) { for(int j = i;j<=n;j+=i) { a[j].push_back(i);//放入因子 num[j]++;//因子个数++ } } 如果你只需要求因子个数/因子，就可以把求因子/因子个数的代码段删掉。 时间复 阅读全文
posted @ 2025-04-04 13:18
林晋堃
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由于是晚上精力不太好，所以昨天第一次打 CFdiv.2 只切了两道题…… 首先我们发现这个循环虽然看似 \(n \times k\) 个数都要统计是否有和 \(\ge x\) 的区间，但是实际上你会发现只需要遍历 \(n\) 个元素，二分看一下对于这个数在第 \(i(i \le k)\) 个循环是否 阅读全文
posted @ 2025-04-04 13:03
林晋堃
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昨天第一次打 CF！！纪念一下。 由于如果你需要 \(x\) 千克浆果，那么你的总材料就是 \(2x\) 千克（因为还需要 \(x\) 千克糖），然后还要融化掉 \(\frac{1}{4}2x\) 的材料，所以只有 \(\frac{3}{4}2x\) 千克材料，所以我们就是要解这个方程 \(\fra 阅读全文
posted @ 2025-04-04 12:51
林晋堃
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正难则反。 发现越狱的状态数量不好求，那我们只需要拿总状态数量减去不越狱的状态数量就是越狱的状态数量。 简单说明一下，总状态数就是 \(m^n\)，不越狱的状态数就是 \(m \times (m-1)^{n-1}\)，因为第一个人有 \(m\) 种宗教可以选择，后面的人为了不和上一个人选的宗教重复， 阅读全文
posted @ 2025-03-20 11:38
林晋堃
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一、问题引入 当你要求割点/割边/点双连通分量/边双连通分量/强连通分量的时候，它们都可以用一个算法来解决，而且代码差别不大，这个算法就是 Tarjan。 二、什么是强连通分量 对于一张有向图 \(S\) 的子图 \(V\)，满足 \(V\) 内的点两两之间可达，并且不存在一个同样满足图内点两两可达 阅读全文
posted @ 2025-03-16 12:15
林晋堃
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