摘要：省选前把板子整理一遍，如果发现有脑抽写错的情况，欢迎各位神犇打脸 :) 数学知识 数论： 高精度： 矩阵乘法： 数据结构 树状数组： 线段树： Treap： splay： 主席树： Link-Cut-Tree 图 2-SAT: 有向图的强联通分量： 无向图的边的双连通分量： 最短路： 最小生成树： 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 【题意】 给定n，问1..n的排列中有多少个可以构成小根堆。 【思路】 设f[i]为i个数的方案，设l为左子树大小r为右子树大小，则有： f[i]=C(i-1,l)*f[l]*f[ 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 【题意】 n*n的正方形，在(0,0)格点可以看到的格子数目。 【思路】 预处理出欧拉函数。 (x,y)=1,1<=y<=n,x<y的数对为t=sigma{ phi(i) } 1< 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884 【题意】 求2^2^2… mod p 【思路】 设p=2^k * q+（1/0），使q为一个奇数 第二项如果是1，mod 1 为0可以忽略。 则我们求： 2^2^2… mod p 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1408 【题意】 求m的所有约数中，满足可以分解成(奇数个不同素数/偶数个不同素数/其他)的所有的phi之和。 【思路】 ans1表示目前为止有偶数个奇质因子的欧拉函数的前缀和 ans2表 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 【题意】 问(x,y)为质数的有序点对的数目。 【思路一】 定义f[i]表示i之前(x,y)=1的有序点对的数目，则有递推式： f[1]=1 f[i]=f[i-1]+phi[i]* 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186 【题意】 若干个询问，求1..n!中与m!互质的个数。 【思路】 首先有gcd(a,b)=gcd(a+b,b)，则一个与m!互素的数+m!依旧与m!互素，每m!个看作一组，则1.. 阅读全文

摘要：Description 今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了 阅读全文

摘要：Description 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所 阅读全文

摘要：Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对 kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教…… 多组输入 Input 第一行一个整数T 表述数据组数 接下来T行，每行两个正整数，表示N, 阅读全文

摘要：Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k Output 共n行，每行一个整数表示满足要 阅读全文

摘要：【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1951 【思路】 一道优(e)秀(xin)的数论题。 首先我们要求的是(G^sigma{ C(n,n/i),i|n })%P，即G^M %P，根据费马小定理G^(P-1) ≡1(mod P 阅读全文

摘要：Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务： 1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值； 2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数； 3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。 Input 输入包含多组数据 阅读全文