摘要：
这里面珂能会放一下自己觉得有趣(或思维较难)的一些数学题吧(不会太毒瘤) (窝会在评论里放答案) PS: 此内所有的几何题均有纯几何方法。 已知$f(x)+f'(x)=\sin x\cos x$，求$f(x)$ 提示：构造函数$h(x)=e^xf(x)$ 拓展：已知$f(x)-f''(x)=\sin 阅读全文
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原题链接 看到$\operatorname$，一个显然的想法就是根号分治。我们设$d_u$为点$u$的度数，再设一个合适正整数$L$，代表根号分治的临界值。将所有的点分为两个集合$S_1,S_2$，使得$\forall u\in S_1,d_u\le L;\forall u\in S_2,d_u>L 阅读全文
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原题链接 这是一道有(du)趣(liu)的数据结构题 首先发现无修改询问，所以珂以莫队。然后发现你要维护当前的图是否为二分图，这显然珂以大力LCT维护最大生成树。然后复杂度就变成了惊人的$O(N\sqrt N\log N)$，附加大常数惊喜。显然，不加任何卡常技巧，这是过不去的；用了许多卡常技巧，这 阅读全文
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"原题链接" 定义$f(S)=去除所有括号珂以匹配的子串后的剩下的字符串$，例如：$f($ $)$= 。 若$S$中含有交错的括号序列，如 ，则称$S$为WBS(wrong brackets sequence)。 如果字符串$S$是一个CBS(correct brackets sequence)，则 阅读全文
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"原题链接" 这题珂以后缀数组。 先把所有串连起来，中间用 分隔，组成一个新字符串$S$。设$s_i$在$S$内的位置是$\operatorname{st}_i\ldots \operatorname{st}_i+\operatorname{len}_i 1$。对$S$建后缀数组。 我们先求出在$S 阅读全文
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"原题链接" 首先如果不考虑数据范围，珂以想到一个贪心：每一次询问的$u,v$，设它们的最近公共祖先为$lca$，若当前的$u,v$有一条$u\rightarrow v$的路径，就直接按这个路径跑；否则尽量往$lca$上跑。如果跑不动了，而且也没有$u\rightarrow v$的路径，就不能到达。 阅读全文
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"原题链接" 超毒瘤的一道题。 先想想如何比较在$S$的$i,j$前插入$T$组成的字符串的大小。不妨设$iB$，则直接这个询问的范围所覆盖的连续区间不超过$\dfrac{N}{B}$个。这就珂以直接对于原$p$数组建立rmq，然后暴力查询即珂。这一部分时间复杂度为$O(\dfrac{N^2}{B} 阅读全文
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"A Vasya And Password" 题意: 给你一个字符串$S$，可能包含小写字母或大写字母或数字。让你改变其中的一些字符，使得改变后的字符串包含小写字母、大写字母和数字。输出改变后的字符串。保证有解。 题解: 扫描一遍，找出小写字母、大写字母和数字出现的第一个位置。然后再重新扫一遍，如果 阅读全文
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"A Palindromic Twist" 题意: 给你一个包含$n$个小写字母的字符串$S$。保证$n$是偶数。对字符串$S$中的每一个位置$i$，你需要执行以下操作：要么将其改为字母表中它的前一个字母，要么将其改为字母表中它的后一个字母。每个位置都应该恰好被执行一次该操作。问能不能在操作完了后把 阅读全文
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"A Function Height" 题意: 在平面直角坐标系中有$2n+1$个点，分别是$P_i=(i,0),0\le i\le 2n$。对于每个奇数$i$，你一个操作可以将$P_i$向上移动$1$个单位。要让你用若干次操作使得操作后所有三角形的面积为$k$。问你操作后的$\min\limits 阅读全文