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摘要： Nim游戏的概述：还记得这个游戏吗？ 给出n列珍珠，两人轮流取珍珠，每次在某一列中取至少1颗珍珠，但不能在两列中取。最后拿光珍珠的人输。 后来，在一份资料上看到，这种游戏称为“拈（Nim）”。据说，它源自中国，经由被贩卖到美洲的奴工们外传。辛苦的工人们，在工作闲暇之余，用石头玩游戏以排遣寂寞。后来流传到高级人士，则用便士（Pennies），在酒吧柜台上玩。 最有名的玩法，是把十二枚便士放成3、4、5三列，拿光铜板的人赢。后来，大家发现，先取的人只要在3那列里取走2枚，变成了1、4、5，就能稳操胜券了，游戏也就变得无趣了。于是大家就增加列数，增加铜板的数量，这样就让人们有了毫无规律的感觉，不易于 阅读全文

摘要： 一，线性变换我们用简单的(2 x 2)矩阵说明，对一线性变换M:M是对角矩阵，点(x,y)通过线性变换后转化为：上述变换过程几何上可呈现为：可以看出平面水平方向拉伸为原来的三倍，竖直方向未变。对于另一线性变换M：M是对称矩阵，点(x,y)通过线性变换后转化为：上面这个转换直观上并不容易能看出来，我们可以旋转45度：可以看出当旋转坐标后，对应坐标沿某一方向拉伸了三倍。事实上，对于任意的一个对称矩阵M(非奇异的)，线性变换都能像上面一样，先旋转坐标，然后沿某个方向拉伸或收缩坐标。对一对称矩阵M, 我们求其特征向量和特征值：Mvi = λivi ，从几何学的角度看，vi乘以M, 就相当于对vi作λi 阅读全文

摘要： 下面是格式说明，你现在可以跳过，直到遇到疑问时再来查询。$ 命令行提示符粗体表示命令斜体表示参数filename, file1, file2都是文件名。有时文件名有后缀，比如file.zipcommand命令名dir文件夹名string字符串username用户名groupname组名regex正则表达式path路径device设备名partition分区名IPIP地址domain域名ID远程用户IDhost主机名，可以为IP地址或者域名var变量名value变量值命令帮助$mancommand查询命令command的说明文档 $man-kkeyword 查询关键字$infocommand更加 阅读全文

摘要： 整个PCA过程貌似及其简单，就是求协方差的特征值和特征向量，然后做数据转换。但是有没有觉得很神奇，为什么求协方差的特征向量就是最理想的k维向量？其背后隐藏的意义是什么？整个PCA的意义是什么？要解释为什么协方差矩阵的特征向量就是k维理想特征，我看到的有三个理论：分别是最大方差理论、最小错误理论和坐标轴相关度理论。这里简单探讨前两种，最后一种在讨论PCA意义时简单概述。1 最大方差理论 在信号处理中认为信号具有较大的方差，噪声有较小的方差，信噪比就是信号与噪声的方差比，越大越好。如前面的图，样本在横轴上的投影方差较大，在纵轴上的投影方差较小，那么认为纵轴上的投影是由噪声引起的。因此我们认为，最好 阅读全文

摘要： 1. 问题 真实的训练数据总是存在各种各样的问题：1、 比如拿到一个汽车的样本，里面既有以“千米/每小时”度量的最大速度特征，也有“英里/小时”的最大速度特征，显然这两个特征有一个多余。2、 拿到一个数学系的本科生期末考试成绩单，里面有三列，一列是对数学的兴趣程度，一列是复习时间，还有一列是考试成绩。我们知道要学好数学，需要有浓厚的兴趣，所以第二项与第一项强相关，第三项和第二项也是强相关。那是不是可以合并第一项和第二项呢？3、 拿到一个样本，特征非常多，而样例特别少，这样用回归去直接拟合非常困难，容易过度拟合。比如北京的房价：假设房子的特征是（大小、位置、朝向、是否学区房、建造年代、是否二手、 阅读全文

摘要： 给定一个线性回归模型 yi = β0 + β1xi1 +…+ βpxi1 + εi 对应数据集(xi1, xi2,…, xip, yi), i=1,…,n，包含n个观察数据. β是系数，ε 是误差项 表示y的期望， 就是离差(deviation)，注意不是方差(variance); 表示对yi预测的 阅读全文

摘要： 协方差是统计学上表示两个随机变量之间的相关性，随机变量ξ的离差与随机变量η的离差的乘积的数学期望叫做随机变量ξ与η的协方差（也叫相关矩），记作cov(ξ, η)：cov(ξ, η)= E[(ξ-Eξ)(η-Eη)] = E(ξη)-EξEη对于离散随机变量，我们有:对于连续随机变量，我们有:随机变量的协方差用来描述随机变量之间的相关性，如果ξ与η独立，则cov(ξ, η)=0. 如果ξ与η相同，则cov(ξ, η)就是变量ξ的方差.协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个矢量元素之间的协方差。这是从标量随机变量到高维度随机矢量的自然推广.假设是以个标量随机变量组成的列矢量，并且是其第i个元素的期 阅读全文

摘要： 情感分析，我研究了也有半年有余了，号称看遍ACL上关于情感分析的论文，但是到目前还没有什么成就的。以下是我为一位同学毕业设计写的情感分析方面的综述，引用的论文基本上是ACL和COLING还有EMNLP上历年关于情感分析的论文，本文应该学术性比较强一点，本文虽不打算发表，但由于将来可能还有用，以及关于学术上的原因，请大家如果要引用请务必标明出处（http://blog.sina.com.cn/s/blog_48f3f8b10100irhl.html）。概述情感分析自从2002年由Bo Pang提出之后，获得了很大程度的研究的，特别是在在线评论的情感倾向性分析上获得了很大的发展，目前基于在线评论文 阅读全文

摘要： 左边的是线性可分的(Separable),margin = 2M = 2/||w||，右边的是线性不可分(Nonseparable)，其中标有 ξ 的点是在它们边界的另一边(未正确区分的点)，离边界 ξ∗j = Mξj 。所有正确可分的点有 ξ∗j = 0. 因此 ∑ ξ∗j 就是所有未正确区分点偏离距离，我们在最大化margin时要限制 ∑ ξ∗j ≤ constant C.我们用soft margin(a decision boundary that is tolerable to small training errors)，这个margin需要权衡margin的大小和允许错误区分点的个 阅读全文

摘要： Our training data consists of m tuples (x(1), y(1)), (x(2), y(2)), . . . , (x(m), y(m)), where x(i) = (x(i1), x(i2), …,x(id))T and y(i) ∈ {−1, 1},denote the class label. The hyperplane(decision boundary) of a linear classifier can be written in the following form: wTx + b = 0, where w and b are para 阅读全文