随笔分类 - 数字信号处理C语言程序集
摘要：一、功能 用快速傅里叶变换计算两个有限长序列的线性相关。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$M$，序列$y(n)$的长度为$N$，序列$x(n)$与$y(n)$的互相关定义为 \[ z(n)=\sum_{i=0}^{M-1}x(i)y(n+i), \ n=-(M-1),...,N-1 \]
阅读全文
摘要：一、功能 用重叠保留法和快速傅里叶变换计算一个特别长序列和一个短序列的快速卷积。它通常用于数字滤波。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$L$，序列$h(n)$的长度为$M$，序列$x(n)$与$h(n)$的线性卷积定义为 $$ y(n)=\sum_{i=0}^{M 1}x(i)h(n i)
阅读全文
摘要：一、功能 用重叠保留法和快速傅里叶变换计算一个长序列和一个短序列的快速卷积。它通常用于数字滤波。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$L$，序列$h(n)$的长度为$M$，序列$x(n)$与$h(n)$的线性卷积定义为 $$ y(n)=\sum_{i=0}^{M 1}x(i)h(n i) $$
阅读全文
摘要：一、功能 用快速傅里叶变换计算两个有限长序列的快速卷积。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$M$，序列$y(n)$的长度为$N$，序列$x(n)$与$y(n)$的线性卷积定义为 \[ z(n)=\sum_{i=0}^{M-1}x(i)y(n-i) \ , \ n=0,1,...,M+N-2
阅读全文
摘要：一、功能 用素因子分解算法计算复序列的离散傅里叶变换。序列的长度是数集{2，3，4，5，7，8，9，16}中的一个或几个素因子的乘机。 二、方法简介 序列$x(n)$的离散傅里叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \ k=0,1,...,N 1 $
阅读全文
摘要：一、功能 计算共轭对称复序列的快速傅里叶反变换，其变换结果是实数。 二、方法简介 序列$x(n)$的离散傅里叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \ k=0,1,...,N 1 $$ 序列$X(k)$的离散傅里叶反变换为 $$ x(n)=\frac
阅读全文
摘要：一、功能 用一个$N$点复序列快速傅立叶变换算法来同时计算两个$N$点实序列的离散傅立叶变换。 二、方法简介 假设$x(n)$与$y(n)$都是长度为$N$的实序列，为计算其离散傅立叶变换$X(k)$与$Y(k)$，我们将$x(n)$与$y(n)$组合成一个复数序列$h(n)$， $$ h(n) =
阅读全文
摘要：一、功能 计算复序列的分裂基快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列$x(n)(n=0,1,...,N 1)$的离散傅里叶变换定义为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N 1 $$ 其中$W_{N}^{nk}=e^{ j\f
阅读全文
摘要：一、功能 计算复序列的基4快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列$x(n)(n=0,1,...,N 1)$的离散傅里叶变换定义为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N 1 $$ 其中$W_{N}^{nk}=e^{ j\fr
阅读全文
摘要：一、功能 计算复序列的快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列$x(n)(n=0,1,...,N 1)$的离散傅里叶变换定义为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N 1 $$ 其中$W_{N}^{nk}=e^{ j\frac
阅读全文
摘要：一、功能 计算复序列的离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶反变换（IDFT）。 二、方法简介 序列$x(n)(n=0,1,...,N 1)$的离散傅里叶变换定义为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)e^{ j\frac{2\pi nk}{N}} $$ 设$x(n)=a(n)+j
阅读全文
摘要：一、功能 产生含有高斯白噪声的正弦组合信号。 二、方法简介 含有高斯白噪声的$M$个正弦信号的组合为 $$ x(n)=\sum_{i=1}^{M}A_{i}sin(2\pi f_{i}\Delta Tn + \theta_{i} ) + N(0,\sigma ^{2}) $$ 其中$A_i$、$f_
阅读全文
摘要：一、功能 产生泊松分布的随机数。 二、方法简介 泊松分布的概率密度函数为 $$ f(x)=\frac{\lambda ^{x}e^{ \lambda }}{x!} \qquad x\in \left \{ 0,1,...,\lambda \right \} $$ 用$P(\lambda)$表示。泊松
阅读全文
摘要：一、功能 产生自回归滑动平均模型$ARMA(p,q)$的数据。 二、方法简介 自回归滑动平均模型$ARMA(p,q)$为 $$ x(n)+\sum_{i=1}^{p}a_{i}x(n i)=\sum_{i=0}^{q}b_{i}w(n i) $$ 其中$a_i(i=1,2,...,p)$是自回归系数
阅读全文
摘要：一、功能 产生二项式分布的随机数。 二、方法简介 二项式分布的概率密度函数为 $$ f(x)=C_{n}^{x}p^{x}(1 p)^{n x} \qquad x \in \left \{ 0,1,...,n \right \} $$ 用$Bin(n,p)$表示。二项式分布的均值为$np$，方差为$
阅读全文
摘要：一、功能 产生韦伯分布的随机数。 二、方法简介 韦伯分布的概率密度函数为 $$ f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{\alpha }{\beta^{\alpha } }x^{\alpha 1}e^{ (\frac{x}{\beta })^{\alpha }} & x\g
阅读全文
摘要：一、功能 产生埃尔朗分布的随机数。 二、方法简介 埃尔朗分布的概率密度函数为 $$ f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{\beta ^{ m}x^{m 1}}{(m 1)!}e^{ \frac{x}{\beta }} & x\geqslant 0,\beta 0\\ 0
阅读全文
摘要：一、功能 产生贝努利分布的随机数。 二、方法简介 贝努利分布的概率密度函数为 $$ f(x)=\left\{\begin{matrix} p, &x = 1 \\ 1 p, & x = 0 \end{matrix}\right. $$ 通常用$BN(p)$表示。贝努利分布的均值为$p$，方差为$p(
阅读全文
摘要：一、功能 产生贝努利 高斯分布的随机数。 二、方法简介 贝努利 高斯分布的随机变量$x$是贝努利分布的随机变量$y$与高斯分布的随机变量$z$的乘积，即$x=y x$。因此，贝努利 高斯分布的随机数可视为：每当贝努利序列中有1出现时，打开高斯随机数发生器，并用其输出代替1。贝努利 高斯分布的均值为$
阅读全文
摘要：一、功能 产生柯西分布的随机数。 二、方法简介 柯西分布的概率密度函数为 $$ f(x)=\frac{\beta }{\pi [\beta ^{2}+ (x \alpha)^{2}]} \qquad \beta 0 $$ 通常用$C(\alpha ,\beta )$表示，其分布函数为 $$ F(x)
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号