Liam.Ji's blog

摘要： 一、功能 用快速傅里叶变换计算两个有限长序列的线性相关。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$M$，序列$y(n)$的长度为$N$，序列$x(n)$与$y(n)$的互相关定义为 \[ z(n)=\sum_{i=0}^{M-1}x(i)y(n+i), \ n=-(M-1),...,N-1 \] 阅读全文

摘要： 一、功能 用重叠保留法和快速傅里叶变换计算一个特别长序列和一个短序列的快速卷积。它通常用于数字滤波。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$L$，序列$h(n)$的长度为$M$，序列$x(n)$与$h(n)$的线性卷积定义为 $$ y(n)=\sum_{i=0}^{M 1}x(i)h(n i) 阅读全文

摘要： 一、功能 用重叠保留法和快速傅里叶变换计算一个长序列和一个短序列的快速卷积。它通常用于数字滤波。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$L$，序列$h(n)$的长度为$M$，序列$x(n)$与$h(n)$的线性卷积定义为 $$ y(n)=\sum_{i=0}^{M 1}x(i)h(n i) $$ 阅读全文

摘要： 一、功能 用快速傅里叶变换计算两个有限长序列的快速卷积。 二、方法简介 设序列$x(n)$的长度为$M$，序列$y(n)$的长度为$N$，序列$x(n)$与$y(n)$的线性卷积定义为 \[ z(n)=\sum_{i=0}^{M-1}x(i)y(n-i) \ , \ n=0,1,...,M+N-2 阅读全文

摘要： 一、功能 用素因子分解算法计算复序列的离散傅里叶变换。序列的长度是数集{2，3，4，5，7，8，9，16}中的一个或几个素因子的乘机。 二、方法简介 序列$x(n)$的离散傅里叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \ k=0,1,...,N 1 $ 阅读全文

摘要： 一、功能 计算共轭对称复序列的快速傅里叶反变换，其变换结果是实数。 二、方法简介 序列$x(n)$的离散傅里叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \ k=0,1,...,N 1 $$ 序列$X(k)$的离散傅里叶反变换为 $$ x(n)=\frac 阅读全文

摘要： 一、功能 用一个$N$点复序列快速傅立叶变换算法来同时计算两个$N$点实序列的离散傅立叶变换。 二、方法简介 假设$x(n)$与$y(n)$都是长度为$N$的实序列，为计算其离散傅立叶变换$X(k)$与$Y(k)$，我们将$x(n)$与$y(n)$组合成一个复数序列$h(n)$， $$ h(n) = 阅读全文

摘要： 一、功能 用$N$点复序列快速傅立叶变换来计算$2N$点实序列的离散傅立叶变换。 二、方法简介 假设$x(n)$是长度为$2N$的实序列，其离散傅立叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{2N 1}x(n)W_{2N}^{nk} \ , \ k=0,1,...,2N 1 $$ 为有效地计算 阅读全文

摘要： 一、功能 计算实序列的快速傅里叶变换。 二、方法简介 实序列$x(n)$的离散傅立叶变换为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk} \ , \ k=0,1,...,N 1 $$ 上式可用复序列FFT算法进行计算。但考虑到$x(n)$是实数，为进一步提高计算效率， 阅读全文

摘要： 一、功能 计算复序列的分裂基快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列$x(n)(n=0,1,...,N 1)$的离散傅里叶变换定义为 $$ X(k)=\sum_{n=0}^{N 1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N 1 $$ 其中$W_{N}^{nk}=e^{ j\f 阅读全文