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摘要:"luogu" 普通版题解:https://www.cnblogs.com/lcxer/p/10876856.html 在普通版里,我们考虑对于$n$对情侣,恰好$k$对是和谐的方案数是 $$ ans[n][k]=\binom{n}{k}A^k_n2^kg(n k) $$ 然而这样做是$O(n^2) 阅读全文
posted @ 2019-05-16 21:15 蒟蒻--lichenxi 阅读 (72) 评论 (0) 编辑
摘要:"luogu" 考虑对于$n$对情侣,恰好$k$对是和谐的方案数是 $$ ans[n][k]=\binom{n}{k}A^k_n2^kg(n k) $$ $g(n)$为全部$n$对情侣不和谐的方案数 容易知道去掉所有合法的就是不合法的 $$ g(n)=(2n)! \sum_{i=1}^{n}ans[ 阅读全文
posted @ 2019-05-16 17:20 蒟蒻--lichenxi 阅读 (16) 评论 (0) 编辑
摘要:"luogu" ~~显然这是个背包题~~ 显然物品的数量是不用管的 所以考虑大小为$v$的物品可以装的体积用生成函数表示一下 $$ f(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}x^{vi}=\frac{1}{1 x^v}\\ ans=\prod_{i=1}^{n}\frac{1}{1 x^{v 阅读全文
posted @ 2019-05-15 18:40 蒟蒻--lichenxi 阅读 (14) 评论 (0) 编辑
摘要:"bzoj" "luogu" 生成函数做起来挺简单的 首先,答案显然是 $$ ans=[x^n]\sum_{i=1}^{+\infty}Fib^i(x)=[x^n]\frac{Fib(x)}{1 Fib(x)} $$ 然后有 $$ Fib(x)=\frac{1}{1 x x^2} $$ 证明如下(知 阅读全文
posted @ 2019-05-14 18:59 蒟蒻--lichenxi 阅读 (27) 评论 (0) 编辑
摘要:"bzoj传送门" "luogu" 生成函数,多项式 首先考虑这个题最显然的$dp$方程,设$f(n)$为根节点权值为$n$的二叉树个数,$g(n)$为权值为$n$的点是否存在 当$n=0$,$f(n)=1$ 当$n\neq 0$ $$ f(n)=\sum_{i=1}^{n}g(n)\sum_{j= 阅读全文
posted @ 2019-05-13 20:13 蒟蒻--lichenxi 阅读 (21) 评论 (0) 编辑
摘要:"传送门" 生成函数 设生成函数$f(x)$,可以将系数定为选的方案数,指数定为代价 那么 $$ f(x)=\sum_{i=1}^{n}x^{w_i} $$ 然后答案就是$f^3(x)+f^2(x)+f(x)$然后去掉重复的情况 然后我们设 $$ A(x)=\sum_{i=1}^{n}x^{2w_i 阅读全文
posted @ 2019-05-11 14:11 蒟蒻--lichenxi 阅读 (19) 评论 (0) 编辑
摘要:"传送门" 生成函数的模板题 前置知识: $$ \sum_{i=0}^{+\infty}x^i=\frac{1}{1 x} $$ 其实就是等比数列求和公式,这就是公比为$x$的等比数列,然后取$x\in( 1,1)$ 也就是你只要会等比数列求和就行了 也就有 $$ (1+x+x^2+x^3+x^4+ 阅读全文
posted @ 2019-05-09 18:23 蒟蒻--lichenxi 阅读 (110) 评论 (0) 编辑
摘要:"传送门" 思路还是很巧妙的。 显然能对答案产生贡献的最多颜色为$min\{m,n/S\}$ 设$f(i)$为出现次数为$S$的颜色种类至少有$i$种的涂色方案 那么 $$ f(i)=\binom{m}{i}\frac{n!}{(S!)^i(n iS)!}(m i)^{n iS} $$ 然后让我们分 阅读全文
posted @ 2019-05-08 21:48 蒟蒻--lichenxi 阅读 (15) 评论 (0) 编辑
摘要:"传送门" 正反两边dijkstra染色,然后枚举一下边,求出最小值就好啦 代码: c++ include include include include include using namespace std; void read(int &x) { char ch; bool ok; for(o 阅读全文
posted @ 2019-05-04 18:49 蒟蒻--lichenxi 阅读 (27) 评论 (0) 编辑
摘要:"传送门" 这个题好像 "bzoj4455:[Zjoi2016]小星星" 然后就可以类比那个思路将树形dp改为矩阵树定理,然后就做完了 代码: c++ include include include include using namespace std; void read(int &x) { c 阅读全文
posted @ 2019-05-03 15:17 蒟蒻--lichenxi 阅读 (18) 评论 (0) 编辑
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