随笔分类 -  双曲线

摘要：已知双曲线 \(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\) 的左右焦点分别为 \(F_1,F_2\) ，过 \(F_1\) 且垂直于 \(x\) 轴的直线与该双曲线的左支交于 \(A,B\) 两点，\(AF_2,BF_2\) 分别交 \(y\) 轴于 阅读全文

摘要：已知 \(F\) 为双曲线 \(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的右焦点，过点 \(F\) 的直线交两渐近线于 \(A,B\) 两点，如 \(\angle OAB=120^{\circ}\) ，\(\triangle OAB\) 的内切圆的半 阅读全文

摘要：双曲线 \(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\) 的离心率为 \(e_1\) ，\(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=-1\) 的离心率为 \(e_2\) ，则 \(e_1+e_2\) 的最小值为 \(\underline{\q 阅读全文