随笔分类 -  抛物线

摘要：已知抛物线 \(C:x^2=2py\) ，弦 \(AB\) 过 \(C\) 的焦点 \(F\) ，过 \(A,B\) 两点作抛物线 \(C\) 的两条切线，若两切线相交于点 \(P\) ，则 (1) \(AP\perp PB\) ； (2) 点 \(P\) 在抛物线 \(C\) 的准线上。 证明：设 阅读全文

摘要：过抛物线 \(C:x^2=2py\) 上点 \(M\) 作抛物线 \(D:y^2=4x\) 的两条切线 \(l_1,l_2\) ，切点分别为 \(P,Q\) ，若 \(\triangle MPQ\) 的重心为 \(G\Big(1,\dfrac32\Big)\) ，则 \(p=\underline{\ 阅读全文

摘要：如图，已知椭圆 \(C_1:\dfrac{x^2}{4}+y^2=1\) ，抛物线 \(C_2:y^2=2px(p>0)\) ，过椭圆 \(C_1\) 的左顶点 \(A\) 的直线 \(l_1\) 交抛物线 \(C_2\) 于 \(B,C\) 两点，且 \(\overrightarrow{AC}=\ 阅读全文