随笔分类 -  三角函数

摘要：已知函数 \(f(x)=2\sin(\omega x+\varphi),(\omega>0,0<\varphi<\pi),f\Big(\dfrac{\pi}{8}\Big)=\sqrt2,f\Big(\dfrac{\pi}{2}\Big)=0\) ，且 \(f(x)\) 在 \((0,\pi)\) 阅读全文

摘要：若 \(AB=4,\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{CB}\) ，平面内一点 \(P\) ，满足 \(\dfrac{\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PA}|}=\dfr 阅读全文

摘要：题目 在 \(\triangle ABC\) 中，\(\sqrt{2}\sin A+\sin B\sin C\) 的最大值是 \((\qquad)\) \(A. 2+\dfrac{1}{2}\) \(B. 2\) \(C. \sqrt{3}\) \(D. \sqrt{5}\) 解析 \(\begin 阅读全文

摘要：一、求证：\(\sin\alpha\cos\beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]\) 证明：因为$$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$$$ 阅读全文