随笔分类 - OI
摘要：[CF1935E] Distance Learning Courses in MAC 难度正常的一道题。 首先我们发现 “挑选若干个区间” 就是一句废话，因为按位或只会贡献答案而不会减小答案。所以我们需要在 \([L,R]\) 的每个区间都挑一个数，使得最终的按位或最大。 想办法让尽可能多的二进制位
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摘要：P2123 皇后游戏 / [USACO12JAN] Mountain Climbing S / P1248 加工生产调度 先来看 P2123。我们把这个特别重要的公式打出来： \[c_{i} = \begin{cases} a_{1}+b_{1} & ,i=1 \\ \displaystyle \m
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摘要：[NOIP2012 提高组] 国王游戏 典贪心。设当前点为 \(i\)，\(\prod_{k=0}^{i-1}a_k\) 为 \(x\)，则对于 \(i,j\) 两点的答案：（为了方便，记 \(i+1=j\)） \[\mathit{res}_1=\max\bigg(\dfrac x{b_i},\df
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摘要：[USACO23FEB] Problem Setting P 题目说的很绕，意思就是所有验题人都认为题目难度顺序单增。 发现 \(m\) 很小，很容易想到状压。把 H 看作 \(\tt1\)，E 看作 \(\tt0\)，则我们得到 \(m\) 个长度为 \(n\) 的 \(\tt01\) 串，这就是
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摘要：[USACO23JAN] Subtree Activation P 这种问题一看满足条件就知道，一般不用想着怎么模拟题意。考虑转化问题。 假如节点 \(u\) 满足了条件一，也就是仅有子树节点全部开启。那么我们把转化具象为： 进行 \(\text{siz}_u\) 次操作直接清空； 进行 \(\te
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摘要：[USACO22JAN] Minimizing Haybales P 随机化？五分。 显然对于任意 \(a_i,a_j\)，若 \(|a_i-a_j|>K\)，则这两堆草的先后顺序永远不会改变。所以易得暴力：对于所有这样的 \(i,j\)，不妨设 \(i<j\)，则连一条 \(i\to j\) 的边
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摘要：[USACO21DEC] Tickets P 首先我们思考暴力的 \(O(n^2)\) 怎么做。显然比起每次以 \(i\) 为起点跑 \(n\) 遍最短路，建反图后分别以 \(1\) 和 \(n\) 为起点跑两遍最短路是更加经济的方式。然后你可能会以为 \(\text{dis}(1,i)+\text
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摘要：提高组图论专题 2 T1 [NOIP2013 提高组] 华容道 首先，暴力 BFS 即可 AC，但要注意以下几点： 队列必须手写； 用 \(\text{vis}\) 数组剪枝。 然后我们来看正解。参考这位的 DFS 思路，发现将暴力 DFS 改成每次让起点移动，具体过程为空格移动到起点、起点移动到空
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摘要：二分图速通 定义 若一个无向图 \(G=(V,E)\) 的点集 \(V\) 可以分解成两个互不相交的子集 \(A,B\)，且对于所有边 \((i,j)\) 的端点 \(i,j\) 都分别属于子集 \(A,B\) 中的元素，则称 \(G\) 是一个二分图。 判定 一张无向图是二分图，当且仅当图中不存在
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摘要：CSP-S 模拟赛 44 rnk20，\(5+0+11+30=46\)。 小技巧： 做差是找规律的常见手法。如果一遍不行，就再做一遍。 题目中没有对应数据点的特殊性质没有必要去打，除非它的代码极其简单。 T1 岛屿 找规律题。 首先两种特殊情况的部分分是好找的，一种就是调和级数，另一种是变相的调和级
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摘要：T5 [ABC134F] Permutation Oddness 很无敌的一道题。（好像是我第一次用无敌这个词 把 \(p_i\) 和 \(i\) 的对应关系转化为球和盒子的配对问题，则原式中的绝对值顺利成章地就变成类似距离的一个东西。 那么设 \(f_{i,j,k}\) 表示前 \(i\) 个球和
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摘要：T7 [TJOI2018] 游园会 只能说是道有意思的好题。 一般来说遇到这种题我们想到的都会是设 \(f_{i,\dots}\) 表示长度为 \(i\)，然后后面跟一堆状态的情况。此题需要我们满足两个条件： LCS 的长度； 不能出现 \(\texttt{NOI}\) 的子串。 第二个限制我们可以
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摘要：T6 [JSOI2018] 潜入行动 很套路、很裸的一道树形 DP。看了状态就会推方程的那种。 设 \(f_{u,i,0/1,0/1}\) 表示以 \(u\) 为根的子树中有 \(i\) 个监听器、\(u\) 有没有监听器、\(u\) 有没有被监听的方案数。 显然要枚举子节点 \(v\)、\(u\)
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摘要：T3 [ABC213G] Connectivity 2 题意：给定一张无向图 \(G\)，将其删去 \(0\) 条及以上的边构成一张新图，求对于所有点 \(k\in(1,n]\)，使 \(k\) 与 \(1\) 连通的新图的个数。 比较套路的一道状压 DP。尽管刚开始思考毫无头绪。 Step 1.
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摘要：T1 [PA2021] Od deski do deski 发现合法的字符串一定是类似 \(\texttt{aa...aabb...bbcc...cc}\) 的形式，也就是若干个 \(\texttt a\)、若干个 \(\texttt b\) 和若干个 \(\texttt c\) 等组成的形式。如果
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摘要：T2 [TJOI2019] 甲苯先生的字符串 矩阵乘法优化 DP，所以一般来说这种 DP 都不怎么难。 30pts 的 DP 是裸的：设 \(f_{i,j}\) 为前 \(i\) 位、最后一位是 \(j\) 的方案数，则有转移方程： \[f_{i,j}=\sum_{k=0}^{25}f_{i-1,k
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摘要：临时起意加塞 rnk20，\(20+0+10=30\)。 T1 Hunter 25pts 的暴搜是考场上写出来的。但少取模，挂了。 45pts 的状压是可惜的，实际上把暴搜改成记搜很容易解决。设 \(\text{dfs}(t,s)\) 表示第 \(t\) 轮、状态为 \(s\) 时的结果，然后记搜就
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摘要：T7 [USACO23FEB] Hungry Cow P 这题就比较正常了，蓝紫之间的水平。 我们发现 Bessie 能活 \(10^{14}\) 天（，导致我们不好直接按照值域来维护。发现给某一天送干草，影响到的是后面很多天，这是个区间问题。所以考虑动态开点线段树。线段树的每个节点维护 \(\ma
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摘要：CSP-S 模拟赛 35 rnk14，\(45+45+15+18=123\)。 T1 送花 愚蠢题。看到区间想到线段树，预处理出每个位置的颜色上一次出现的位置，记为 \(\mathit{las}_i\)。从左到右扫右端点，给 \([\max(1,\mathit{las}_{\mathit{las}_
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摘要：CSP-S 模拟赛 34 rnk12，\(24+50+20+0=94\)。 T1 玩游戏 有一个痿正解：从 \(k\) 到 \(1\) 扫左端点，对于每个左端点扫它最远能到达的右端点。如果在任何一时刻它的右端点位置 \(<k\)，则断定输出 No。否则检查当左端点到 \(1\) 时右端点能否到 \(
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