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📘 《概率论与数理统计》期末试卷 超详细答案与讲解（A 卷 + B 卷） A 卷 一、填空题（每题 3 分，共 15 分） 题号 答案 逐空详解 1 2 \(X\sim \mathrm{Poisson}(2)\Rightarrow \mathbb{E}X=2\)；\(Z=2X-2\Rightarr 阅读全文
posted @ 2025-09-05 23:00
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计算从10个男生和12个女生中选出一个3人小组，且小组中至少包含1个女生的组合数。 解法 I： 方法1：直接计算至少包含1个女生的组合数 总共有22人（10男 + 12女），选出3人的总组合数为： [ C(22, 3) = \frac{22 \times 21 \times 20}{3 \times 阅读全文
posted @ 2025-09-05 18:33
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我们要选出非空子集，且任意两次练习之间至少隔 2 个空闲时段（即两个被选时间段的下标差至少为 3）。设总时段为 1..7。 把每两个相邻的已选时段之间强制放入 2 个不可用的空位，再把剩余空位和已选时段看作普通位置。具体做法（常用“插空法”）： 若选 \(k\) 个时段，则在 \(k\) 个已选位置 阅读全文
posted @ 2025-09-05 17:35
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概率与数理统计公式及结论汇总 一、随机事件及其概率 基本等式 (A \cup \Omega=\Omega) (A \cap \Omega=A) 吸收律 (A \cup \emptyset=A) (A \cap \emptyset=\emptyset) (A \cup(A B)=A) (A \cap( 阅读全文
posted @ 2025-09-05 16:19
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概率与数理统计公式及结论汇总 一、随机事件及其概率 基本等式 A∪Ω=Ω A∩Ω=A 吸收律 A∪∅=A A∩∅=∅ A∪(AB)=A A∩(A∪B)=A 差事件公式 A−B=AB=A−(AB) 反演律（德摩根定律） A∪B=AB AB=A∪B ⋃i=1nAi=⋂i=1nAi ⋂i=1n 阅读全文
posted @ 2025-09-05 16:15
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概率与数理统计公式及结论汇总 一、随机事件及其概率 基本等式 (A \cup \Omega=\Omega) (A \cap \Omega=A) 吸收律 (A \cup \emptyset=A) (A \cap \emptyset=\emptyset) (A \cup(AB)=A) (A \cap(A 阅读全文
posted @ 2025-09-05 16:09
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概率与数理统计公式及结论汇总 一、随机事件及其概率 基本等式 (A \cup \Omega=\Omega) (A \cap \Omega=A) 吸收律 (A \cup \emptyset=A) (A \cap \emptyset=\emptyset) (A \cup(A B)=A) (A \cap( 阅读全文
posted @ 2025-09-05 16:03
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