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摘要： 定义、等价条件、Sylvester 准则详解 + 例子、二次型正定与范数正定的对比表。 一、正定二次型与正定矩阵 设 (A) 是 (n\times n) 实对称矩阵，对任意非零实向量 (x)，若 [ x^T A x > 0,\quad \forall x\neq 0 ] 则称： 二次型 (f(x)= 阅读全文

摘要： 针对最优化方法/凸优化相关的课程讲义、练习题和考试试题。这些材料涵盖了从基础概念到高级算法的全面内容，时间跨度从2017年到2024年。 系统性整合、梳理和分析如下： 一、资源概览与内容分布 1. 北京大学系列（核心理论） 《最优化：建模、算法与理论》讲义：最完整的理论体系 2017-2022年试题 阅读全文

摘要： % % 压缩感知：L1范数（基追踪） vs L2范数（最小二乘） 对比复现 % 前置条件：安装Matlab CVX工具箱（用于求解L1凸优化问题） % %% 1. 生成模拟数据（符合压缩感知假设） clear; clc; close all; % 清理工作区、命令行、关闭旧绘图窗口 % 定义核心参数 阅读全文

摘要： 稀疏优化 / 压缩感知里一个非常经典的完整实验示例。按“代码在干什么 → 背后的数学模型 → 三种方法对比 → 图像如何解读 → 常见坑”的逻辑，系统拆解一遍（偏教学版，适合讲课或写讲义）。 一、整体问题在干什么？（一句话版） 在欠定线性方程 ( A u = b ) 中，利用“稀疏性”恢复真实信号 阅读全文

摘要： MATLAB代码是压缩感知/稀疏信号恢复的经典仿真示例。以下机型详细解释其数学意义和应用场景： 代码详解 1. 参数设置 m = 128; n = 256; n = 256: 原始信号 u 的维度（高维空间） m = 128: 观测数据 b 的维度（低维空间） 关键: m < n，观测数量远小于信号 阅读全文

摘要： 整理了东北大学杨冬梅老师的《最优化方法》系列课程目录。 入口：https://www.bilibili.com/video/BV1amChYWEEL?spm_id_from=333.788.videopod.sections&vd_source=7e76470841b91c692454adc02ed 阅读全文

摘要： 目 录 第一章 最优化基础 §1.1 最优化问题的分类与应用实例 §1.2 线性代数知识 §1.2.1 线性空间 §1.2.2 Euclid空间(欧氏空间) §1.2.3 矩阵 §1.3 多元函数分析 §1.4 凸集与凸函数 习题一 第二章 无约束最优化方法的一般结构 §2.1 最优性条件 §2.2 阅读全文

摘要： C++ / Python / Java 格式输出对照表（核心版） 一、基础格式输出对照表（必会 ⭐⭐⭐） 功能 C++（printf） Python（f-string） Java（printf） 整数 %d {x} %d 浮点数 %f {x} %f 字符 %c {c} %c 字符串 %s {s} % 阅读全文

摘要： 1. linprog（线性规划） 问题描述： 完整代码与注释： % 1. 求解部分 c = [-2; -3]; % 目标函数系数 (min -2x1 -3x2) A = [1 2; 4 0; 0 4]; % 不等式约束左侧系数矩阵 b = [8; 16; 12]; % 不等式约束右侧向量 lb = 阅读全文

摘要： 最优化基础理论与方法（第二版）》的完整目录。 📖 《最优化基础理论与方法（第二版）》完整目录 章节 标题与子节内容 第一章 最优化基础 §1.1 最优化问题的分类与应用实例 §1.2 线性代数知识 §1.2.1 线性空间 §1.2.2 Euclid空间（欧氏空间） §1.2.3 矩阵 §1.3 多 阅读全文