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####广州市114514学年各小学期中调研测试 ###绝密$\bigstar$启用前 #$$数学(理科)$$ 注意事项： 答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型 阅读全文
posted @ 2019-11-19 22:39
miyasaka
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"LGOJ P3388 【模板】割点（割顶）" 给定一个有向图（可能不联通），求这个图上所有的割点。所谓割点，就是在删除这个点之后，图的连通分量+1。 这里使用的是$Tarjan$算法——但是要注意，这里割点的$Tarjan$和求 "强连通分量" 的Tarjan是有区别的。区别还很多，主要是以下几个 阅读全文
posted @ 2019-11-15 14:04
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"LGOJ P1966 火柴排队" 给定两个数组，对之一进行 相邻元素 的移动使得： $$ \sum (a_i b_i)^2 $$ 最小。 对原式做变形： $$ \sum (a_i^2+b_i^2 2a_ib_i)\\ \\ \\ =\sum a_i^2 +\sum b_i^2 2\sum a_ib 阅读全文
posted @ 2019-11-14 20:43
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"P1484 种树" 思路太难想了…… 不难想到转移方程： $$ f[i][j]=max\{ f[i][j],f[i 1][j],f[i 2][j 1]+a[i] \}; $$ 再看了一眼数据范围……emmmmmm……糊锅了…… ~~（25行代码捞40分算了）~~ 正确做法是用 双向链表+优先队列 阅读全文
posted @ 2019-11-14 20:24
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LGOJ P5651 基础最短路练习题 ####注意到，保证G中不存在简单环使得边权异或和不为0。 也就是说，如果某两点存在多条路径，无论这个路径是怎样走最终的异或和都是相同的。 这意味着我们可以把边权转化为点权。 这样，路径长度$d$的定义（用$\oplus $表示异或： \[ d(u,v)= w 阅读全文
posted @ 2019-11-14 11:15
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"LGOJ P1018 乘积最大" 首先不难想到状态转移方程： $$ f[i][j]=max\{ f[s][j 1] \times calc(s+1,i) \} , s \in (0,i) , i\in [1,n], j\in [1,K] $$ $f[i][j]$表示在$i$位置时已经用了$j$个乘 阅读全文
posted @ 2019-11-14 11:01
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"画地为佬" 没有想到什么好的算法……感觉很暴力的样子…… 大致思路是先找一个刚刚好不越界的大正方形块，然后一根一根围墙往上加。 首先考虑方块数量与围墙之间的关系： 1. 方块的数量是$1^2$ 围墙的数量是$2 \times 1 \times(1+1)$ |0| | | 2. 方块的数量是$2^2 阅读全文
posted @ 2019-11-12 23:42
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"LGOJ P1772 [ZJOI2006]物流运输" ~~本来想着用什么状态压缩结果t飞了……~~ 普通的dp就可以了。 动态规划，最短路径 首先可以列出状态转移方程： $$ f[i]=f[i s]+s d[i s+1][i]+K, \quad s \in (0,i] $$ 其中，$d[i][j] 阅读全文
posted @ 2019-11-12 12:55
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"[USACO5.3]校园网Network of Schools" $Tarjan$板子+特判 不是很懂这个数据范围为什么是$10^2$害的我一直在想什么$O(n^3)$、$O(n^4)$的算法…………结果似乎是个$O(n^2)$的…… 先$Tarjan$缩点； 1. 子任务A：输出入度为零的点的个 阅读全文
posted @ 2019-11-12 09:08
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"LGOJ P5021 赛道修建" 二分答案，贪心 ~~（打完了LCA的板子才发现自己不会这么做）~~ 形如： 求最小值的最大值 求最大值的最小值 这样的东西，十有八九就是二分答案了。 在这个情景下我们二分的是当前赛道允许的最短长度$L$。我们将检查，在这个最短长度$L$的限制下，能否构造大于等于m 阅读全文
posted @ 2019-11-11 15:09
miyasaka
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