随笔分类 -  算法整理

并查集
摘要：并查集 并查集是一种树形的数据结构，可以很高效的解决一些问题。 操作 有三个操作： 初始化 查找 合并 初始化 初始时，每个点都是自己的父亲。 int fa[maxn]; for(int i = 1;i <= n;i ++) fa[i] = i; 查找 上图中，想要找 \(5\) 的祖先，先通过 \ 阅读全文
posted @ 2021-10-06 20:31 在那遥远的悠穹下 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)
矩阵
摘要：矩阵 定义 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。 就像下面一样： $$\begin{bmatrix} 1&2&3\1&2&3 \end{bmatrix}$$ 特别的，主对角线上为 1，其余位置为 0 的叫做单位矩阵 \(I\)： $$\begin{bmatrix} 阅读全文
posted @ 2021-09-21 14:38 在那遥远的悠穹下 阅读(322) 评论(0) 推荐(0)
学习线段树总结
摘要：这几天在复习 qbxt 的知识，学到了线段树，就来总结一下。 线段树 上面这张图显然是线段树，线段树就是一个处理区间的一个数据结构，将整个线段划分成一个树的结构，将长度不是 1 的段划分成两个子区间来求解，通过合并两个区间的信息来求解，这也是一个高效的数据结构。 总体时间复杂度为 \(\mathca 阅读全文
posted @ 2021-08-22 21:59 在那遥远的悠穹下 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
UVA11426 GCD - Extreme (II)
摘要：UVA11426 GCD - Extreme (II) 这几天我看了 LRJ 的书看到了这一题，就把这道题写了，正好这道题挺不错的。 题目 题目PDF 知识 欧拉函数 定义： \(\varphi(n)\) 为小于等于 \(n\) 与 \(n\) 互质的数的个数 它有一些有趣的性质： \(\varph 阅读全文
posted @ 2021-07-28 13:24 在那遥远的悠穹下 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
组合数
摘要：这几天的竞赛期末考试中遇到了组合数的题目，就是 NOIP2016 组合数问题 原题，正好现在数学学到了一点点排列组合，就来整理一下吧。 组合数 就是从 \(n\) 个不同元素中，抽取 \(m\) 个元素的方案数。 组合数公式为： \(\dbinom{n}{m}= \dfrac{n!}{m! \tim 阅读全文
posted @ 2021-07-05 08:26 在那遥远的悠穹下 阅读(519) 评论(0) 推荐(0)
LCA 问题 + 模板
摘要：LCA LCA 的问题是很经典的，我这一次就来讲解一下 LCA 的求法，就先从一道模板题入手吧 题目 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 输入格式 第一行包含三个正整数 \(N,M,S\) 分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来 \(N-1\) 行每行包含两个正整数 \( 阅读全文
posted @ 2021-06-23 21:52 在那遥远的悠穹下 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
区间 DP + 石子合并
摘要：区间 DP 区间 DP 是对一个区间的合并的代价的最优值。通常区间 \(DP\) 符合以下几个特点： 合并：即将两个或多个部分进行整合，当然也可以反过； 特征：能将问题分解为能两两合并的形式； 求解：对整个问题设最优值，枚举合并点，将问题分解为左右两个部分，最后合并两个部分的最优值得到原问题的最优值 阅读全文
posted @ 2021-06-07 12:49 在那遥远的悠穹下 阅读(79) 评论(0) 推荐(0)
P3383 【模板】线性筛素数
摘要：题目 P3383 【模板】线性筛素数 题目描述 如题，给定一个范围$n$，有$q$个询问，每次输出第$k$小的素数。 输入格式 第一行包含两个正整数 \(n,q\)，分别表示查询的范围和查询的个数。 接下来$q$行每行一个正整数$k$，表示查询第$k$小的素数。 输出格式 输出$q$行，每行一个正整 阅读全文
posted @ 2021-04-07 19:37 在那遥远的悠穹下 阅读(369) 评论(0) 推荐(0)
背包问题（01）
摘要：$01$背包问题 我学两天了两天的动态规划终于学会了01背包问题，特来记录一下算法过程。 算法主题思路 先来看一个很经典的题目： 每种物品都有一个价值 \(w\) 和体积 \(c\) ，你现在有一个背包容积为V,你想用一些物品装背包使得物品总价值最大。 看着这个题目，就是一个很经典的背包问题 ,然后 阅读全文
posted @ 2021-03-17 16:45 在那遥远的悠穹下 阅读(105) 评论(0) 推荐(0)