1.13

折半查找的核心在于利用有序序列的特性进行分治查找，这让我认识到算法效率与数据存储、排列的强关联性。折半查找仅适用于顺序存储的有序表，因为其需要通过索引实现对中间元素的随机访问，而链表的链式存储结构因无法直接定位中间节点，完全不适用该算法。在具体操作中，通过不断缩小查找区间（low与high的动态调整），折半查找将时间复杂度控制在O(\log_2 n)，远优于顺序查找的O(n)，但这种高效性建立在“数据有序”和“静态存储”的前提上——当表需要频繁插入、删除时，维护有序性的成本会大幅增加，这让我明白算法选择需兼顾“查找效率”与“动态操作需求”。

同时，折半查找的比较次数与判定树的结构紧密相关，查找成功的次数对应元素在判定树中的层数，查找失败的次数则取决于判定树的深度。通过计算平均查找长度，我进一步掌握了从统计角度评估算法性能的方法，理解了“概率均等”前提下算法平均效率的计算逻辑，也意识到理论分析与实际应用中算法性能的关联与差异。