10.23

学数据结构里的二叉树时，一开始总觉得它比线性结构绕得多。线性结构比如链表、数组，元素都是一条线串起来的，顺着走就行，可二叉树是分叉的，每个节点能有左右两个孩子，一下子就觉得 “立体” 起来了，理解起来也费了点劲。
最开始卡壳的是二叉树的各种遍历方式。明明是同一棵树，换种遍历顺序，得到的序列就完全不一样。总记不清前序、中序、后序到底是先看根还是先看孩子，后来慢慢琢磨出规律：关键就在 “根” 的位置，前序是根在前，中序是根在中间，后序是根在最后，剩下的都是先左后右。理清楚这个逻辑后，再画着树一步步推，才慢慢顺过来。
二叉树的结构特性也很有意思，比如它的深度、节点数之间的关系，还有满二叉树、完全二叉树这些特殊形态，看着定义挺抽象，多画几棵树对比着看，就发现其中的规律了。像是完全二叉树，节点的排列特别 “规整”，缺的节点只能在最后一层的右边，这种约束反而让它的性质更明确，计算起来也有固定的方法。
学习的时候还发现，二叉树的难点不在单个节点的操作，而在整体的递归逻辑上。很多操作比如查找、插入，用递归写起来特别简洁，可刚开始总转不过弯，不知道递归怎么一步步深入到左右子树里。后来试着把大问题拆成 “处理根节点” 和 “处理左右子树” 两部分，慢慢就理解了这种 “分而治之” 的思路 —— 原来复杂的树操作，说到底也是在重复处理相似的子问题。
现在回头看，二叉树虽然结构上比线性结构复杂，但它的逻辑很严谨，每种操作都有明确的规则。关键是得先把树的形态和遍历逻辑吃透，再理解递归在其中的应用，慢慢就能摸到门道。这部分内容也让我明白，数据结构里的 “结构” 决定了操作方式，搞懂结构的特性，才能真正掌握对应的算法。