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摘要： 拉格朗日插值 就像三个点可以确定一个二次函数，呢么 \(n+1\) 个点可以确定一个 \(n\) 项式。 问题：给定 \(n+1\) 个点以及对应的函数值，求 \(f_{k}\)。 高斯消元的复杂度 \(n^3\)，拉格朗日插值可以 \(n^2\) 解决这个问题 表达式：\(f(x)=\sum\li 阅读全文

摘要： Alice and Recoloring 1 有一个很牛逼的转化，考虑一个点 \(i,j\) 是否被以此为端点进行区间覆盖，只需考虑 \((i+1,j)\)，\((i,j+1)\)，\((i+1,j+1)\) 是为 \(B\) 的个数,如果个数为偶数，则此点不许操作，否则则需操作。设原序列 \(a_ 阅读全文

摘要： csp模拟50 异或 疑惑是不是只有我是数位dp 考虑一个数 \(x\) 做出的贡献是这个数抑或上 \(x+1\) 也就是这个数二进制拆分下末尾连续1的长度加 1，所以直接数位dp， \(len\) 表示长度，若这位为1则 \(len+1\) 否则变为 \(0\)。 Code #include<bi 阅读全文

摘要： 数据比较水，大家随便切 菜 肯定是能合并就合并，然后就可以维护一个栈，扫到一个元素判断栈顶元素与这个元素 gcd 不为 \(1\) 就可以直接合并，最后看栈内元素个数。 但是用 __int128 未必可以存的下，因此可以获得 \(70\) 分好成绩。 考虑 \(\le700\) 的质数有125个，每 阅读全文

摘要： 一种离线处理方法 可以处理“具体哪个修改对询问有影响”、可以贡献不独立、可以支持插入删除。 例题 对这道题来说，对修改开线段树，线段树上每个节点开一个 \(vector\) 来维护出现在这段区间的线段，加入一个线段的区间，直接在区间查询时对所包含的节点压入这条线段就可以。 然后从根节点递归，先左子树 阅读全文

摘要： [ABC320F] Fuel Round Trip 若只考虑单程的，设一个 \(dp_{i,j}\) 表示走到第 \(i\) 个加油站剩下的油为 \(j\) 的最小花费。 但是还需要考虑回来可能也要加油，所以综合考虑，设 \(dp_{i,j,k}\) 表示到第 \(i\) 个加油站去的途中有 \(j 阅读全文

摘要： 好久没有写博客了 csp模拟35 斯坦纳树 错误做法会使 \({1,3,4}\) 的情况 \(edge_{1->2}\) 算重，所以对于不在点集的点有三条分叉数会使答案不合法。考虑计算个数，记为 \(cnt\) ，如果为零则假成真。 倒序删除一些点，假如这个点分叉数大于等于3 ，则 \(cnt++\ 阅读全文

摘要： csp模拟21 ARC141F 首先上结论：如果一个串能用其他串消完那么这个串可以删去； 剩下的串中有 \(S_i\) 是 \(S_j\) 的子串，那么答案是 Yes; 如果存在 \(S_i=A+B\) 和 \(S_j=B+C\)，且 \(A \neq C\) 则答案是 Yes. 第一部分：如何判断 阅读全文

摘要： \(f(n)\) 和 \(g(n)\) 是定义在整数集上的两个函数，满足一下关系： \[f(n)=\sum_{d \mid n} g(n) \]但是手摸发现不仅可以从 \(g \rightarrow f\)，还可以 \(f \rightarrow g\)，发现还满足这个关系: \[g(n)=\sum 阅读全文

摘要： [CQOI2007] 余数求和 求 \(G(n,k)=\sum_{i=1}^{n}k \mod i\) 因为 \(k \mod i=k-\lfloor \frac{k}{i}\rfloor*i\) 所以就成了求 \(n*k-\sum_{i=1}^{n}\lfloor \frac{k}{i}\rflo 阅读全文