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posted @ 2023-10-24 20:06
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%:pragma GCC optimize(3) %:pragma GCC optimize("Ofast") %:pragma GCC optimize("inline") %:pragma GCC optimize("-fgcse") %:pragma GCC optimize("-fgcse- 阅读全文
posted @ 2023-08-02 18:44
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posted @ 2024-02-06 14:59
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摘要：
笛卡尔树是一种二叉树，每一个节点由键值二元组 \((k,w)\) 构成， \(k\) 满足二叉搜索树的性质， \(w\) 满足堆的性质。 构建 我们可以用一个栈进行构建，假如我们想要求 \(k\) 满足二叉搜索树的性质，那么我们首先需要按 \(k\) 从小到大排序，然后一个一个插入；假如我们想要 \ 阅读全文
posted @ 2024-02-06 14:58
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摘要：
二项式反演 证明 我们设 \(g(x)\) 为任意 \(x\) 个集合的交集的大小， \(f(x)\) 表示任意 \(x\) 个集合补集的交集大小。 首先有 (组合数学6.2) \[|\overline{S_1}\cap\overline{ S_2}\cap...\cap \overline{S_{ 阅读全文
posted @ 2024-02-02 09:42
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摘要：
杜教筛 处理数论函数的前缀和问题，可以在低于线性的复杂度里求出 \(S(n)=\sum_{i=1}^{n} f(i)\)。 对于任意一个数论函数 \(g\)，必须满足 ： \[\sum_{i=1}^{n}(f*g)(i)=\sum_{i=1}^{n} \sum_{d \mid i} g(d)*d(\ 阅读全文
posted @ 2024-01-21 19:45
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摘要：
省选联测14 整除 ps: \(c_i \in (1/-1)\) 我们考虑对两式同时乘以 \((x-1)\) ，发现可以将后式变为 \((x^m-1)\)。 设 \(f(x)\) 为前式，然后问题就变成了求有多少个 \(x\) 满足 \(f(x) * (x-1) \mod (x^m-1) =0\)。 阅读全文
posted @ 2024-01-19 21:16
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摘要：
省选联测7 水题 做过的第二道将询问分块的题。 考虑将询问分块后，处理每个查询时扫一遍前面的修改对查询造成的影响。发现可以将链分成两部分，一部分是被修改过的，一部分没有，设分界点为 \(mxd\)，发现 \(mxd\) 为查询节点与修改节点 \(lca\) 深度最大值。\(lca\) 可以预先求出整 阅读全文
posted @ 2024-01-08 22:02
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