最简真分数 - 牛客

题目描述

给出n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成最简真分数，编程求共有几个这样的组合。

输入描述:

每组包含n（n<=600）和n个不同的整数，整数大于1且小于等于1000。

输出描述:

每行输出最简真分数组合的个数。

示例1

输入

7
3 5 7 9 11 13 15

输出

17 

---

思路分析

本道题目的关键就是看 两个整数是否具有公约数，即是否为最简分数

采用一个比较简洁的算法：欧几里得算法

比较巧妙

int gcd(int a, int b)//欧几里得算法求最大公约数
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b, a%b);
}

整个算法就变得很简单：

int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
        int a[N];
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        int count = 0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j =0;j<N;j++)
            {
                if(i==j) continue;
                if(a[i]<a[j] && gcd(a[i],a[j])==1)
                    count++;
            }
        
        cout << count <<endl;
    }
}