浅析基于matlab模型生成的PID控制

本文章反对重复造轮子，但是我们必须要知道如何造轮子。
阅读本文章前，我们可以思考以下3个问题：
①足球运动员从底线跑到中场，我们如何设计（速度和距离之间采用P控制）
②方向盘加热，我们如何设计（目标温度和实际温度之间采用PI控制）
③四轴飞行器高空悬停，我们如何设计（采用PID控制）

第一个和第三个问题可以参考下面的资料，第二个为本人项目，原理分析和应用实现会基于方向盘加热展开。
需求描述：
1.目标温度和实际温度之间的差值大于阈值时采用全速加热，此时PWM的档位最高。
2.目标温度和实际温度之间的差值小于阈值时采用PI控制，此时PWM的档位动态变化，此为本次分析的重点。
3.D不适用于本场景，前面的问题3会涉及负增益也就是D。

PI控制的原理：
\(u[k] = _{Kp}.e[k]+_{Ki}.\sum_{i=0}^{k}e[i]\)
其中e[k]为error value，系统设置值和实际测量值之间的差值。在此例子中可以理解为目标温度和实际温度之间的差值。
Kp英文为proportional gain,比例增益。
Ki英文为integral gain,积分增益。
从数学式中可以看出比例增益固定的前提下，比例池随目标温度和实际温度之间的差值减小线性减小；积分池在积分增益固定的前提下随时间累加。
实际参数的设计和实物标定强相关。

参考资料：
https://www.youtube.com/watch?v=PRFCBVTFy90
https://www.youtube.com/watch?v=wkfEZmsQqiA&list=PLn8PRpmsu08pQBgjxYFXSsODEF3Jqmm-y