量纲分析

量纲分析

量纲非常重要，在考试中有的时候仅仅通过分析结果量纲是否符合就可以选出答案。

物理量	量纲
能量	\(\frac{(ML)^2}{T^2}\)
\(\hbar\)	\(\frac{(ML)^2}{T}\)
质量量纲	\(M\)
长度量纲	\(L\)
动量量纲	\(\frac{ML}{T}\)
角动量量纲	\(\frac{ML^2}{T}\)
波数量纲	\(\frac{1}{L}\)
频率量纲	\(\frac{1}{T}\)
电量e量纲	\(\frac{M^{\frac{1}{2}}L^{\frac{3}{2}}}{T}\)
电流量纲	\(I\)
电压量纲	\(\frac{ML^2}{T^3I}\)
电量量纲	\(IT\)
电阻量纲	\(\frac{ML^2}{T^3I^2}\)
温度量纲	\(\Theta\)
玻尔兹曼常数量纲	\(\frac{ML^2}{T^2\Theta}\)

实验误差分析

• 不确定度：对于一个变量x来说，实验测量结果会是\(x+\Delta x\)，这里的\(\Delta x\)就是我们测量的不确定度。
• 分数不确定度：不确定度与测量值的比较，对于上边的x来说它的分数不确定度就是\(f=\frac{\Delta x}{x}\)
• 传递不确定度：实验中可能会需要将多个测量值结合成一个结果，对于简单的数学运算来说，不确定度的传播为
  • 加减法：\(\Delta z=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}\)
  • 乘除法：\(\frac{\Delta z}{z}=\sqrt{(\frac{\Delta x}{x})^2+(\frac{\Delta y}{y})^2}\)