BSP、BVH、八叉树

在 3D 图形、碰撞检测和光线追踪领域，BSP（Binary Space Partitioning，二叉空间分割）、BVH（Bounding Volume Hierarchy，包围体层次结构） 和八叉树（Octree） 都是用于空间划分与加速查询的数据结构，核心目的是通过 “分而治之” 的思想减少物体间的碰撞检测、光线相交测试等计算的复杂度，提升渲染或物理模拟的效率。

三者的设计思路和适用场景各有侧重，具体区别如下：

一、BSP（二叉空间分割）

核心原理

BSP 通过无限平面递归地将 3D 空间 “一分为二”，形成二叉树结构：

• 根节点代表整个空间，每个节点用一个平面将当前空间分割为 “前半空间” 和 “后半空间”（平面两侧）；
• 递归分割直到子空间内的物体数量足够少（达到终止条件）；
• 树的叶子节点存储该子空间内的物体列表。

典型应用

• 早期 3D 游戏的碰撞检测与场景渲染排序（如《Quake》系列）：
  通过 BSP 树可快速判断 “玩家与场景的碰撞”“视线是否被遮挡”，还能按距离相机的远近对多边形排序（解决透明物体渲染顺序问题）。
• 静态场景管理：适合结构固定的场景（如建筑、室内关卡），因为平面分割对动态物体支持较差（动态修改树结构成本高）。

优缺点

• 优点：对静态场景的查询效率高（如射线检测、可见性判断）；
• 缺点：构建过程复杂（需反复选择分割平面），不适合动态场景（物体移动会导致树结构大幅变化），3D 场景中应用逐渐减少。

二、BVH（包围体层次结构）

核心原理

BVH 通过包围体（如轴对齐 bounding box，AABB；球体； oriented bounding box，OBB）对物体进行层次化包裹，形成树结构：

• 根节点用一个大包围体包裹所有物体；
• 每个非叶节点将自身包围体中的物体分成两组，用两个子包围体分别包裹，递归此过程；
• 叶子节点对应单个物体（或少量物体）的包围体。

典型应用

• 光线追踪加速（如电影渲染、实时光线追踪游戏）：
  光线与场景相交时，先判断是否与高层包围体相交，若不相交则直接跳过该分支，大幅减少光线与物体的逐一遍历。
• 碰撞检测：适合动态场景（如角色与场景物体、物体间的碰撞），因为更新包围体的成本较低。

优缺点

• 优点：构建简单（无需复杂的平面分割），对动态物体支持好（移动物体只需更新相关节点的包围体），是目前光线追踪中最常用的加速结构；
• 缺点：查询效率略低于 BSP（对静态场景），包围体可能存在 “冗余空间”（导致无效检测）。

三、八叉树（Octree）

核心原理

八叉树通过等轴分割将 3D 空间递归划分为 8 个子立方体（每个维度一分为二），形成树结构：

• 根节点代表整个空间，每个节点将空间沿 X、Y、Z 轴中点切开，得到 8 个大小相等的子空间；
• 递归分割子空间，直到子空间大小达到阈值或包含的物体数量足够少；
• 叶子节点存储该子空间内的物体。

典型应用

• 3D 空间范围查询（如 “获取某区域内的所有物体”）：
  常用于物理引擎（如检测爆炸范围内的物体）、地形 LOD（细节层次）管理（如只渲染相机附近的高细节地形）。
• 稀疏场景管理：适合物体分布不均匀的场景（如开放世界中的远处物体稀疏、近处密集）。

优缺点

• 优点：结构简单直观，适合范围查询和稀疏场景；
• 缺点：等轴分割可能导致子空间内物体分布不均（如细长物体可能横跨多个子空间），对动态场景的更新成本高于 BVH。

四、核心区别与适用场景总结

特性	BSP	BVH	八叉树
分割方式	无限平面分割空间	包围体层次化包裹物体	等轴分割为 8 个子立方体
动态适应性	差（适合静态场景）	好（动态更新成本低）	中（子空间可能需重构）
典型应用	静态场景渲染、碰撞	光线追踪、动态碰撞检测	范围查询、稀疏场景管理
构建复杂度	高（需优化分割平面）	低（贪心分组即可）	低（规则分割）
现代引擎地位	逐渐淘汰	主流（光线追踪首选）	辅助（特定场景使用）

简单来说：

• BSP 是 “老派静态场景神器”，但已被更灵活的结构取代；
• BVH 是 “动态场景与光线追踪的首选”，平衡了效率与适应性；
• 八叉树是 “规则空间的万金油”，适合简单的范围查询和稀疏场景。

现代游戏引擎（如 Unity、Unreal）中，BVH 是光线追踪和动态碰撞的核心加速结构，八叉树用于辅助空间查询，BSP 仅在部分 legacy 系统中保留。