摘要： 关于树的定义 有$n$个节点, $n - 1$条边的连通无向图 无向无环的连通图 任何两个节点之间有且仅有一条简单路径的无向图 任何边均为桥的连通图（除去该边构成两个连通图） 次小生成树 非严格次小生成树 定义 在无向图中，边权和最小的满足边权和 大于等于 最小生成树边权和的生成树。 求解方法 求出 阅读全文

摘要： 走廊泼水节 题目 346. 走廊泼水节 思路 ​ 考虑$N$个节点数，将最小生成树扩充为完全图（$N$个点， 每个点$N - 1$条边）， 我们从Kruskal算法的思路开始思考, Kruskal算法通过不断的合并点集来建立最小生成树， 在合并的过程中，两个点集之间一定是没有任何边的，所有我们考虑在 阅读全文

摘要： 北极通讯网络 题目 北极通讯网络 思路 ​ 一开始想的时候，先删除最大的点，然后依次枚举，找到不满足题目条件，即卫星数目不够图连通，也就是连通块的数量大于卫星数，那么这个数的上一个边权，就是我们要找的最小的$d$, 其实这个是满足单调性的可以进行二分。 ​ 我们可以将题目抽象为：找到最小的$d$, 阅读全文

摘要： 题目 牛站 思路 ​ 首先题目没有给总共有多少点， 但是告诉我们边$T \le 100$, 所以点的个数$N \le 200$, 因此如果我们考虑$bellman-ford$魔改算法，复杂度在$\Theta(NT) \le 1e8$, 所以我们先不考虑该算法， 考虑$类Floyd$算法复杂度在$O( 阅读全文

摘要： 排序 Floyd-计算传递闭包 题目 排序 思路 ​ 考虑$d[i][j]$只有两种边权$0/1$, $0$表示$i$和$j$的关系未知， $1$表示$i < j$ （即$d[i][j]$表示两点之间是否连同的问题） ​ 第一种情况是已经排序好，第二种是存在环的情况 (例如$i < j$ ,$j < 阅读全文

摘要： 观光之旅 Floyd 求最小环 题目 观光之旅途 思路 ​ 设路径$u_i \rightarrow u_w \rightarrow u_j \rightarrow \dots \rightarrow u_i$ 表示环$S$, 其中$w$表示路径中编号最大的点，且$i$和$j$ 是直接连接$w$点，那 阅读全文

摘要： 01分数规划 题目 观光奶牛 思路 ​ 在图论问题中，求(一堆的和 / 一堆的和)这样的问题我们称之为$01$分数规划，一般我们都采用二分来做。 ​ $\frac{\sum f_i}{\sum t_i}$ , 其中$f_i$表示点权，$t_i$表示边权。 $$ \frac{\sum f_i}{\su 阅读全文

摘要： MapReduce 小练习2 题目 求部门的总工资和平均工资，最大年龄，最大年龄的名字，平均年龄，工资最高者名字。根据平均工资/平均年龄降序排序 数据 7369,SMITH,CLERK,7902,1980/12/17,800,,20 7499,ALLEN,SALESMAN,7698,1981/2/2 阅读全文

摘要： 最近公共祖先学习 定义 最近公共祖先简称 LCA（Lowest Common Ancestor）。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 为了方便，我们记某点集 $S={v_1,v_2,\ldots,v_n}$ 的最近公共祖先为$LCA(v_1, v_2, \dots, 阅读全文

摘要： 智能护理中心统计 题目 智能护理中心系统将辖下的护理点分属若干个大区，例如华东区、华北区等；每个大区又分若干个省来进行管理；省又分市，等等。我们将所有这些有管理或护理功能的单位称为“管理结点”。现在已知每位老人由唯一的一个管理结点负责，每个管理结点属于唯一的上级管理结点管辖。你需要实现一个功能，来统 阅读全文