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摘要： AC 自动机 思路 我们知道，KMP 干的事是将一个字符串同另一个字符串匹配，但是如果有多个模式串和多个匹配串，那么 KMP 的时间复杂度就会来到 \(\mathcal O(n^2)\)。 那么怎么降低时间复杂度呢？ 考虑到有多个字符串，我们先把匹配串建出来一颗字典树。 我们仿照 KMP 实现： 定 阅读全文

摘要： 线段树 普通线段树 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 4e5 + 5; int n; LL a[N]; #define ls u << 1 #define rs u << 阅读全文

摘要： 编者按：本文为笔者 2026/7/21 所打的口胡赛，按照笔者感知的难度排序。 E 给定 \(a_1 \sim a_n\)， 求满足 \(a_i \le a_i \oplus a_j \le a_j\) 的有序对 \((i, j)\) 数。 我们发现，如果想让 \(x \le x \oplus y 阅读全文

摘要： 高维前缀和 给定 \(a_0 \cdots a_{2^k-1}\)， 求 \(b_i = \sum_{j \subseteq i} a_j\)。 其实我们可以把这个 \(a\) 数组按二进制位拆分，做一个 \(k\) 维前缀和即可。 代码 \(\text{for} \; 0 \sim 2^n - 1 阅读全文

摘要： 简介 本博客主要用于记录一些神鸡数据结构题，并记录一些有趣的 trick。 “插入——标记——回收”算法解决函数复合问题 考虑这样一个函数复合问题： 给定一串函数 \(f_i\)（有可能是分段函数，即根据 \(x\) 的范围导致的 \(f\) 解析式不同），每次询问，给出 \(l, r, x\)，求 阅读全文

摘要： 前置知识 一些数论函数 \[\epsilon(n) = \begin{cases} 1 & n = 1 \\ 0 & n > 1 \end{cases} \]\[1(n) = 1 \]$$\varphi(n)$$ \[id(n) = n \]\[\tau(n) = \sum_{d|n}1，即 n 的 阅读全文

摘要： 声声慢·散不还 潇潇沥沥，冷雨难收，浮生辗转无依。 云聚阴风愁霭，满目沉凄。 无光无亮无野，掩尘途、暗候归期。 霜叶坠，锁轻烟，风里丝丝不尽。 烽烟风朔吹断，不有返，听谁道着堪堪？ 兀对窗楣，怎生气愤啼安。 风来漫游含憾，残飞坠、又向何川？ 人去远，怎教余生空自叹。 阅读全文

摘要： P8089 『JROI-5』Color 一棵 \(dep\) 层 \(n\) 个节点的完全二叉树，她希望选择其中一个包含根节点的连通块染色，她想知道有几种不同的染色方案，答案对 \(998244353\) 取模。 标签 计数、树形DP、二进制 trick 先看普通树形 DP： 记 \(f_n\) 表 阅读全文

摘要： 公平博弈 一般来说，OI 谈的都是这个。 定义 在任意确定状态下，所有参与者可选择的行动完全相同，仅取决于当前状态，与身份无关。 但象棋、围棋等都是非公平博弈。 模型 有向图游戏 给定一个有向图，起点放一枚棋子，每次一个玩家棋子沿一条边走一步，谁先不可走则输。 先看 DAG 情况： 可以用 DP 解 阅读全文

摘要： LED灯道路 一个有向图，\(N \le 50000\)，对边进行三色染色，要求不存在长度超过 \(42\) 的只有一种颜色的链。 这道构造题，考虑到 \(42^3 > n = 50000\)，将整图三层分块，即每 \(42\) 条边分一小块，每 \(42\) 小块分一个大块，最后 \(\le 42 阅读全文