随笔分类 -  HSM.高中数学之三角函数之三角方程求ω

摘要：高中数学/三角与应用 上图所示为摩天轮的抽象图,轮直径40m,中心O距地面21m,按逆时针方向匀速转动,某游客从最低点A处登上摩天轮,6min后第一次到达最高点. (1)游客登上摩天轮4min后到B处,求该游客距离地面的高度; (2)经过x min后游客距地面的高度为H,已知H关于x的函数解析式满足H(x)=A*Sin(ωx+φ)+K (A>0,ω>0,|φ|≤π/2),求解析式H(x); (3)当该游客甲登上摩天轮2min时,游客乙在摩天轮最低点A处登上摩天轮,求甲乙距地面的高度差的绝对值的最大值 答案： （1）31m； （2）H(x)=20*Sin(π/6*x-π/2)+21； （3）20m。 阅读全文

摘要：高中数学/三角方程求ω (2026.江西新九校协作体期中)已知函数f(x)=2*Sinωx*(√3/2*Cosωx-1/2*Sinωx)+1/2(ω>0),若f(x)在(π,2π)上没有最小值,求ω的取值范围. 答案：ω∈(0,1/3)∪(2/3,5/6) 阅读全文

摘要：高中数学/三角方程求ω [2026辽宁大连期中](多选)已知函数f(x)=Sin(ωx+φ)(ω>0，φ∈R)在(5PI/18,2PI/3)上单调,且f(PI/3)+f(5PI/9)=0,若f(x)在(PI/3,7PI/6)上恰有2个零点,则ω的值可能为() A.5/4 B.20/13 C.9/4 D.36/13 答案:BC 阅读全文

摘要：高中数学/三角方程求根 (海安中学月考)(多选)已知关于x的方程Sin2ωx+Cos(ωx-PI/4)=0(ω>0)在(0,PI/4)上恰有5个实数根,则ω的值可能是() A.47/3 B.44/3 C.14 D.13 答案：ABC 阅读全文

摘要：高中数学/三角方程求解 (2026.山西晋城模拟)已知函数f(x)=2*Cosωx-1(ω>0)在区间[o,2π]上有且仅有4个零点，求ω的取值范围. 答案：[11/6,13/6) 阅读全文

摘要：高中数学/三角方程求解 设ω>0,若当x∈(-π/2,π/2)时,函数f(x)=1-Sinωx与g(x)=√3Cosωx的图像恰有4个交点,则c的取值范围是() A.(11/3,13/3) B.(3,13/3] C.[11/3,13/3) D.(13/3,5] 答案：A 阅读全文