【高中数学/三角与应用】上图所示为摩天轮的抽象图,轮直径40m,中心O距地面21m,按逆时针方向匀速转动,某游客从最低点A处登上摩天轮,6min后第一次到达最高点. (1)游客登上摩天轮4min后到B处,求该游客距离地面的高度; (2)经过x min后游客距地面的高度为H,已知H关于x的函数解析式满足H(x)=A*Sin(ωx+φ)+K (A>0,ω>0,|φ|≤π/2),求解析式H(x....

【问题】

上图所示为摩天轮的抽象图,轮直径40m,中心O距地面21m,按逆时针方向匀速转动,某游客从最低点A处登上摩天轮,6min后第一次到达最高点.
(1)游客登上摩天轮4min后到B处,求该游客距离地面的高度;
(2)经过x min后游客距地面的高度为H,已知H关于x的函数解析式满足H(x)=A*Sin(ωx+φ)+K (A>0,ω>0,|φ|≤π/2),求解析式H(x);
(3)当该游客甲登上摩天轮2min时,游客乙在摩天轮最低点A处登上摩天轮,求甲乙距地面的高度差的绝对值的最大值

【答案】

（1）31m；
（2）H(x)=20*Sin(π/6*x-π/2)+21；
（3）20m。

【解答】

End