CF295B Greg and Graph

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这道题是练习 $floyd$ 的好题。

首先我们来思考一下，删除 $n$ 次点，每次删点求一次最短路，用 $floyd$ 做则是 $\text O(n^3 \times n)$ 也就是 $\text O(n^4)$ 的复杂度，会 $T$ 飞，于是我们考虑从后往前，每次删点当作加点即可。优化后复杂度 $O(n^3)$，可以过。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 505;
int n;
int dis[N][N], del[N], ans[N];
bool f[N];

void floyd()
{
	for (int p = n; p >= 1; p--) 
    {
		int k = del[p];
		f[k] = true;
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (i != j)
				{
					dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
					if (f[i] && f[j])
					{
						sum += dis[i][j];
					}
				}
			}
		}
		ans[p] = sum;
	}
}

void print()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << ans[i] << " ";
	}
	cout << "\n";
}

void input()
{
	cin >> n;
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			int w;
			cin >> w;
			dis[i][j] = w;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> del[i];
	}
}

signed main()
{
	input();
	floyd();
	print();
	return 0;
}