CF710E Generate a String

题意

题面描述十分清晰。

思路

CF 上有一个 tag 是搜索，但是尝试了许久，bfs 一直 WA，于是考虑 DP。

注意到范围 $n \leq 10^7$，显然考虑 $O(n)$ 的线性 DP。可以设 $f_i$ 表示生成长度为 $i$ 的最小代价，显然：

$f_i= \begin{cases} \min\{f_{i \div 2} + y,f_{i-1}+x\} & i \equiv 0 \pmod 2 \\ min\{f_{(i+1) \div 2 + x +y},f_{i-1}+x\} & \text{otherwise} \end{cases}$。