CF1701C Schedule Management

做法

考虑二分答案，显然要二分完成所有任务的时间。

对于完成所有任务的时间 $x$，如何判断在 $x$ 分钟内，所有任务可以做完呢？显然对于每一个工人所熟练的任务都有若干个，假设第 $i$ 个工人所熟练的任务有 $c_i$ 个，对于 $c_i < x$，第 $i$ 个工人做完之后，还会继续做 $\lfloor \dfrac{x - c_i}{2} \rfloor$ 个工作，而对于 $c_i > x$，这个工人会一直做下去，直到 $x$ 分钟结束。

所以只需要判断这 $x$ 分钟内，每个人多出的工作量，即对比 $\sum c_i - x$ 与每个人能额外做的工作量，即 $\sum \lfloor \dfrac{(x - c_i)}{2} \rfloor$ 的大小即可。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

#define int long long

const int N = 2e5 + 5;

int t, n, m, a[N];

inline bool check(int x)
{
	int c1 = 0, c2 = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] < x) c1 += (x - a[i]) / 2;
		else c2 += (a[i] - x);
	}
	return c1 >= c2;
}

signed main()
{
	scanf("%lld", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%lld%lld", &n, &m);
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			int x;
			scanf("%lld", &x);
			a[x]++;
		}
		int l = 0, r = 2 * m + 1;
		while (l + 1 < r)
		{
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (check(mid))
			{
				r = mid;
			}
			else l = mid;
		}
		printf("%lld\n", r);
		for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = 0;
	}
	return 0;
}