AT4720 [ABC123D] Cake 123

题意

给定三个序列，长度分别为 $x, y, z$，你需要在三个序列里每个序列选一个数求和，有 $x \cdot y \cdot z$ 种和，求从大到小前 $k$ 个和。

解法

最暴力的做法是枚举每一种和，然后排序求前 $k$ 个，复杂度 $O(xyz \log (xyz))$。

注意到 $1 \leq x, y, z \leq 10^3$，考虑低于三次方的做法。

可以考虑先枚举前两个序列的所有和，共 $xy$ 个，接下来排序后取前 $k$ 个和剩下的序列求和。

这个复杂度看起来也是平方的，显然当 $k=xy$ 时，枚举的和仍然是 $xyz$ 个。

但是注意 $k \leq \min\{3000, xyz\}$，所以 $k$ 的上限为 $3000$。可以接受。

复杂度为 $O(xy \log (xy))$ 左右，可以通过。