SP1296 SUMFOUR - 4 values whose sum is 0

题意

给定 $4$ 个长度均为 $n$ 的序列 $a,b,c,d$。求有多少组 $(i,j,k,p)$ 满足 $a_i + b_j + c_k + d_p = 0$。

解法

考虑将这个柿子转化成 $a_i + b_j = -c_k-d_p$。

把 $a_i+b_j$ 用 $O(n^2)$ 的复杂度暴力算出来，用哈希存一下数量，然后 $O(n^2)$ 枚举 $c$ 和 $d$，把每个 $-c_k-d_p$ 统计答案即可。

注意不要使用 map/umap，会被卡，我使用的是 pbds 的 gp_hash_table。

#pragma GCC optimize("-Ofast")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <bits/extc++.h>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;

const int N = 4005;
gp_hash_table<int, int> mp;
int n, a[N], b[N], c[N], d[N];

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i], &d[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			mp[a[i] + b[j]]++;
		}
	}
	int ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			ret += mp[-c[i] - d[j]];
		}
	}
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}