CF1133D Zero Quantity Maximization

题意

给定 $n$ 个数的序列 $a$ 和 $b$，你需要计算出 $c$ 序列，其中 $c_i = d \cdot a_i + b_i(1 \leq i \leq n)$，你可以指定任意 $d$，最大化 $c$ 序列 $0$ 的数量。

解法

考虑若 $c_i=0$，那么 $d = \dfrac{-b_i}{a_i}$。若 $a_i=0$，那么 $d$ 取任意数均可。考虑将 $\dfrac{-b_i}{a_i}$ 存入 map 统计出现次数。

但是这样做用 double 存精度不够，实测 WA on test 37，可以考虑用分数，但其实 long double 可过。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;

int n, a[N], b[N], c = 0, ans = 0;

map<long double, int> mp;

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] == 0)
		{
			c += (b[i] == 0);
		}
		else
		{
			mp[(long double)-b[i] / a[i]]++;
		}
	}
	for (auto i : mp)
	{
		ans = max(ans, i.second);
	}
	printf("%d\n", ans + c);
	return 0;
}