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题意

给定一张带权有向无环图和起点、终点和数 $t0$，设从起点到终点不经过重复的边的不同的路径数量为 $c$，每条路径的权值总和为 $w$，求 $\sum \limits w + (c - 1) \times t0$ 对 $10000$ 取余的结果。可能有重边。

解法

给定的是 DAG，所以可以考虑 DP。

设 $cnt_i$ 表示起点到 $i$ 的路径数量，$dis_i$ 表示起点到 $i$ 的全部路径和。那么有状态转移方程：$cnt_i = \sum \limits_{(u,i) \in E} cnt_u$，即所有入边的点的 $cnt$ 之和。$dis_i = \sum \limits_{(u, i) \in E} dis_u + cnt_u \cdot w$，$w$ 为该边边权。

但是直接树上 DFS 答案是错的，应该有些点的状态还没有更新完就用这个状态更新其他节点了。所以考虑按照类似拓扑排序的思想，只有一个点入度为 $0$ 时才用它更新其他点，复杂度 $O(n+m)$。