经济学的数学化转折：《博弈论与经济行为》的摩根斯坦

20世纪上半叶，经济学正处于方法论的十字路口：一方面，经典理论依赖直觉与历史叙述，难以刻画多方博弈与战略互动；另一方面，数学工具日益成熟，却未被充分引入经济学核心分析。奥斯卡·摩根斯坦正是在这一背景下出现的关键人物。他与数学家冯·诺依曼合作，开创了博弈论这一全新分析框架，使经济学首次能够像物理学一样，以公式与模型精确描述竞争与合作行为。摩根斯坦的思想不仅改变了经济学范式，也推动了现代决策科学、国际关系及人工智能的深远发展。

“经济行为并非孤立，而是战略互动的结果。理解竞争，也就理解了合作；理解合作，也就理解了理性。” —— 奥斯卡·摩根斯坦

目录

一、引言：战略与数学的世纪交汇

20 世纪的经济学正在经历一场方法论革命。从亚当·斯密的“看不见的手”，到瓦尔拉斯一般均衡的数学化萌芽，再到凯恩斯宏观理论的统计化探索，经济学逐渐从哲学式思辨走向严格的数量分析。然而，传统经济学在处理多主体战略互动时仍显无力，尤其在战争、市场竞争、谈判等情境下，经典方法无法刻画“别人也在思考”的动态。
此时，奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）登上历史舞台。他既不是纯数学家，也不是纯经济学家，而是连接两者的桥梁。与约翰·冯·诺依曼的合作，催生了《博弈论与经济行为》（1944），这本书不仅奠定了博弈论的基础，更开启了经济学数学化转折的新篇章。

本文将系统回顾摩根斯坦的生平轨迹、学术贡献、博弈论奠基过程，并重点分析其如何推动经济学从直觉到公式的范式转变，以及对现代决策科学和人工智能的深远影响。

二、时代背景与学术土壤

2.1 维也纳学派的逻辑与经验主义

20 世纪初，维也纳成为了欧洲乃至世界学术文化的中心之一。这里不仅孕育了弗洛伊德的精神分析学派，也见证了维特根斯坦对语言哲学的革命性贡献，更有熊彼特对经济创新和经济周期理论的开创。维也纳学派的一个核心特征是对科学知识的严谨求证精神，尤其是“逻辑实证主义”（Logical Positivism）的兴起，对当时的哲学和科学研究产生了深远影响。逻辑实证主义主张，科学命题必须具备经验可验证性，强调形式逻辑的精确性和系统性，反对形而上学的空洞论断。这一学派强调科学理论不仅要符合理性，更要能通过观测和实验证明其真伪。
摩根斯坦的学术成长环境正是在这样一个注重科学严谨与经验验证的氛围中，他早期的研究工作体现了对数据质量、统计分析和逻辑一致性的高度关注。维也纳学派所倡导的系统思考与科学求证，为摩根斯坦日后在经济学中引入数学模型和精确分析方法奠定了坚实基础。可以说，摩根斯坦不仅继承了维也纳学派的严谨精神，更将其与经济学问题相结合，开创了新的研究视角。

2.2 经济学方法论之争：数学化的萌芽

在摩根斯坦成长与求学的年代，经济学界正面临着一场深刻的思想分裂。经济学作为一门社会科学，长期以来依赖于历史经验、直觉判断和口头理论解释，这些方法在一定程度上限制了对复杂经济现象的量化理解与预测。特别是在面对多主体之间的战略互动、市场竞合关系时，传统的经济学工具显得力不从心。

在这场方法论之争中，学界主要分为两派：

  • 直觉派：以路德维希·冯·米塞斯（Ludwig von Mises）和约瑟夫·熊彼特（Joseph Schumpeter）为代表，他们更注重历史经验和经济行为的质性分析，强调经济过程的动态复杂性和创新的重要性，反对过度依赖数学模型的“机械化”思维。
  • 数学派：代表人物包括莱昂·瓦尔拉斯（Léon Walras）和维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto），他们倡导经济学应当建立在严密的数学基础之上，通过方程和模型揭示市场均衡、资源配置等核心机制。

摩根斯坦出身于奥地利学派，早期深受直觉派思想影响，但随着学术视野的拓展，他逐渐认识到，面对日益复杂的经济互动，只有形式化的数学建模才能实现系统化、精确化的分析和预测。数学工具不仅能将经济理论抽象成可计算的模型，更能揭示深层次的经济规律和策略关系，这种方法论转变为他后来的博弈论奠基打下了理论基础。

2.3 二战与学术迁移

二战的爆发与纳粹德国的扩张，直接导致了欧洲学术环境的剧变。许多犹太学者和反纳粹知识分子被迫逃亡，欧洲的科学研究中心逐渐衰落。相反，美国迅速崛起为新兴的学术高地，尤其是普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study，IAS）成为世界数学、物理乃至经济学的聚集地。
IAS云集了如阿尔伯特·爱因斯坦、约翰·冯·诺依曼、库尔特·哥德尔等顶尖学者。摩根斯坦也于1938年移居美国，受聘于普林斯顿大学，开始了他人生中最为关键的学术阶段。在这里，经济学问题首次与现代数学深度结合。
摩根斯坦与冯·诺依曼的相遇，堪称20世纪科学史上的伟大碰撞。冯·诺依曼在数学和逻辑领域造诣极深，尤其在功能分析和集合论方面具有开创性贡献。而摩根斯坦则带来了对经济行为和战略决策的深刻洞察。两人合作催生了博弈论，将战略互动系统化为数学模型，成为后续现代经济学、决策科学以及人工智能等领域的基础。

这段历史不仅反映了科学人才的迁移和知识交汇，也见证了经济学从哲学探讨向现代科学转型的关键一跃。摩根斯坦在维也纳学派的理性精神与普林斯顿的跨学科环境融合，铸就了他后来在博弈论和决策科学领域的开创性贡献。

三、摩根斯坦生平与思想轨迹

3.1 早年与求学（1902-1925）

奥斯卡·摩根斯坦于1902年出生在奥匈帝国的文化名城维也纳，家境中产，成长于一个充满思想活力与文化繁荣的时代。维也纳当时不仅是欧洲艺术、哲学和科学的交汇点，也正经历帝国解体的剧变。摩根斯坦在这样的社会氛围中形成了广博的知识视野与求知欲。
他选择在维也纳大学学习经济学，导师多为维也纳学派的杰出代表，这一时期经济学理论正逐步迈向科学化和形式化。1925年，摩根斯坦完成了博士论文，论文主题围绕商业周期和企业预期行为，尝试探讨在不确定环境下企业如何形成价格预期和调整生产策略。这一早期研究体现了他对经济波动背后内在机制的兴趣，尤其关注如何以定量手段描述复杂经济现象。

3.2 维也纳大学讲师与研究所主任（1928-1938）

从1928年开始，摩根斯坦成为维也纳大学的讲师，并于1931年升任维也纳经济研究所所长。在这一时期，他的研究重心主要聚焦于市场价格的波动规律及其形成机制，特别关注统计数据的测量误差和经济预测中的偏差问题。
摩根斯坦意识到，经济数据并非完美无缺，测量误差和数据的统计不确定性对经济理论的验证和应用有深远影响。他尝试通过统计方法验证商业周期模型的合理性，同时对经济数据的质量问题提出批判性看法，这为他后来的著作《经济观测的准确性》奠定了理论基础。
在教学和研究之外，他还积极参与学术组织，推动经济学的数学化和实证研究。他的学术观点强调经济学必须结合严密的统计分析和逻辑推理，而非仅依赖传统的经验和直觉判断。

3.3 流亡与普林斯顿时期（1938-1944）

1938年，随着奥地利被纳粹德国吞并，作为犹太人的摩根斯坦面临严重的政治迫害。他被迫离开故土，移居美国，开始新的学术生涯。初到美国时，摩根斯坦受聘于普林斯顿大学，进入当时学术氛围浓厚的普林斯顿高等研究院。
普林斯顿不仅是科学前沿的聚集地，也是多学科交流的温床。在这里，摩根斯坦遇见了数学家约翰·冯·诺依曼。两人虽出身不同学科，但在思想上产生了强烈共鸣。摩根斯坦提出了一个核心问题：“经济行为是否能像物理学那样，通过数学模型来精确描述？”这一问题促使两人开始深入探讨经济与数学的结合。
这段时期，摩根斯坦在学术思考中实现了从传统经济理论到数学模型的重大转型。他开始积极吸收数学工具，尤其是概率论和函数分析，为后来的博弈论理论打下坚实基础。

3.4 博弈论巨著的诞生（1944）

1940年，摩根斯坦与冯·诺依曼正式展开合作，开始系统构建一种全新的经济行为分析工具——博弈论。四年间，两人紧密合作，将冯·诺依曼的数学极小极大定理与摩根斯坦的经济学洞见结合起来，共同完成了《博弈论与经济行为》这部划时代著作。
这本书不仅首次将策略互动系统化为数学模型，提出了零和博弈、混合策略和合作博弈等核心概念，还奠定了期望效用理论的公理基础。书中论述严谨而又富有洞察力，开创了博弈论作为独立学科的新时代。出版后，该书迅速成为经济学、政治学、军事战略等领域的必读经典，深刻影响了后续的理论与应用研究。

3.5 晚年研究与学术遗产（1945-1977）

二战结束后，摩根斯坦继续深入研究经济数据的测量问题与预测理论，尤其关注信息不完全条件下的决策问题。他认识到，现实经济中数据往往存在噪声和不确定性，决策者在面对不完备信息时的行为与传统理性假设有所不同。
这一认识促使他在计量经济学和金融学领域做出重要贡献，特别是对股市价格预测的探索为后来的行为经济学和金融风险管理提供了理论启示。摩根斯坦强调，经济学模型必须考虑数据的真实状况及其局限，才能真正指导实践。
此外，摩根斯坦的学术思想影响了一代又一代经济学家和数学家，包括纳什、哈萨尼等，他们在博弈论和机制设计领域的发展都深受其启发。摩根斯坦于1977年逝世，享年75岁，留下了丰富的学术遗产和开拓性的研究成果，被誉为现代博弈论和决策科学的奠基人之一。

四、博弈论与《博弈论与经济行为》

4.1 书籍概况与结构

该书共四部分，核心创新在于：

  • 建立零和博弈模型与极小极大定理；
  • 引入混合策略概念，允许概率性选择；
  • 提出期望效用理论，为风险决策奠基；
  • 探讨合作博弈与联盟分配问题。

4.2 极小极大原理与零和博弈

极小极大定理的数学表达：

\[\max_{x \in X} \min_{y \in Y} f(x,y) = \min_{y \in Y} \max_{x \in X} f(x,y) \]

解释：在零和博弈中，玩家通过选择策略最大化最小收益，确保最坏情况下的最优。

4.3 混合策略与概率决策

  • 纯策略：确定性行动；
  • 混合策略：以概率分布选择行动。
    示例：石头剪刀布，最优混合策略为各出 1/3 概率。

4.4 期望效用理论的公理化

公式：

\[EU = \sum_{i} p_i \cdot u(x_i) \]

公理化奠基了现代风险决策理论，并直接影响冯·诺依曼-摩根斯坦效用定理（VNM 定理）。

4.5 合作博弈与特征函数模型

通过特征函数 \(v(S)\) 描述联盟 \(S\) 的收益，为后来的 Shapley 值与机制设计提供基础。

五、经济学的数学化转折

5.1 范式变化：从直觉叙事到数学模型

奥斯卡·摩根斯坦最大的贡献之一是推动经济学实现从传统的“讲故事”到严密“解方程”的范式转变。早期经济学多依赖经验观察和直觉推理，缺乏系统化的分析工具，难以应对复杂的多主体互动问题。摩根斯坦与冯·诺依曼合作创立的博弈论，首次用数学模型系统地刻画了经济主体间的战略竞争与合作。博弈论不仅揭示了竞争对手间的策略选择，还深入探讨了合作机制与均衡解，为经济政策设计和市场机制优化提供了强有力的量化工具。这种数学化转变极大地提升了经济学的解释力和预测力，成为现代经济科学的基石。

5.2 期望效用与现代决策科学

期望效用理论是博弈论和决策科学的核心，成为分析风险和不确定性下决策行为的基石。它假设决策者会根据不同结果的概率加权其效用，选择最大化期望效用的方案。在金融投资领域，期望效用理论指导投资者构建合理的投资组合，实现风险与收益的优化平衡。在公共政策制定中，它帮助决策者在环境治理、医疗保障等领域权衡风险与效益。尽管行为经济学发现人类决策存在偏差，期望效用模型依然是理解和建模理性决策的基础框架。

5.3 战略互动与运筹学的结合

传统运筹学聚焦于单一决策者的资源优化问题，强调线性规划、动态规划等数学工具的应用。而博弈论引入了“对抗性优化”理念，将多主体战略互动纳入考量，拓展了运筹学的适用范围。军事战略中的核威慑博弈、供应链中的多方协作与竞争、拍卖机制中的竞价策略，均体现了博弈论与运筹学的融合。通过这种结合，运筹学不仅优化资源配置，更深入揭示了策略博弈中的均衡与稳定性，推动了现代管理科学和经济学的发展。

六、预测理论与不确定性研究

6.1 《经济观测的准确性》核心思想

奥斯卡·摩根斯坦在其1950年发表的重要著作《经济观测的准确性》中，深刻指出了经济数据和预测面临的根本性挑战。他强调：

  • 经济数据存在系统误差。由于数据收集过程复杂且易受人为和技术因素干扰，经济指标往往包含测量误差和偏差，导致观测结果并非真实反映经济状况。

  • 预测精度受限于数据质量。数据的不准确性直接影响模型的拟合效果和预测能力，即使数学模型完善，输入数据的误差也会使预测结果偏离实际。

  • 盲目信任预测会导致决策失误。决策者若对模型预测缺乏批判性认知，可能因低质量数据产生的误差而做出错误的政策或投资决策，带来经济和社会风险。

摩根斯坦提出，经济预测不仅要关注模型本身，更要关注输入数据的可靠性和不确定性的处理。他指出，经济系统的复杂性和动态性使得预测本质上带有不确定性和随机性，要求建立对不确定性有良好适应能力的理论体系。

6.2 鲁棒性与贝叶斯预测

摩根斯坦的观点促进了统计学和预测科学的两个重要方向：鲁棒统计和贝叶斯预测的发展。

鲁棒统计

鲁棒统计（Robust Statistics）旨在设计对异常值和模型偏差不敏感的统计方法，确保在数据存在噪声和误差时依然能提供稳定可靠的估计。数学上，鲁棒估计试图最小化对样本中异常观测的依赖，常用的鲁棒估计方法包括：

  • 中位数（Median）作为位置参数的估计，抵抗极端值干扰；

  • Huber损失函数（Huber Loss）结合了平方损失与绝对损失的优点，定义为：

\[L_{\delta}(r) = \begin{cases} \frac{1}{2} r^{2} & \text{if } |r| \leq \delta \\ \delta \left( |r| - \frac{1}{2} \delta \right) & \text{if } |r| > \delta \end{cases} \]

其中，\(r\)为残差，\(\delta\)为阈值。该方法减少了异常值对回归拟合的影响。

鲁棒统计为经济预测提供了抗干扰的数学基础，使得模型在面对真实世界复杂多变的数据时依然保持较好的预测性能。

贝叶斯预测

贝叶斯预测（Bayesian Prediction）基于贝叶斯定理，通过先验知识与数据证据结合，实现对未来事件概率的动态更新。贝叶斯公式表达为：

\[P \left(\right. \theta \mid D \left.\right) = \frac{P \left(\right. D \mid \theta \left.\right) P \left(\right. \theta \left.\right)}{P \left(\right. D \left.\right)} \]

其中，\(\theta\)为参数，\(D\)为观测数据，\(P \left(\right. \theta \left.\right)\)是先验分布，\(P \left(\right. D \mid \theta \left.\right)\)是似然函数，\(P \left(\right. \theta \mid D \left.\right)\)是后验分布。贝叶斯预测的关键在于利用后验分布来推断未来的未知变量。

例如，在金融风险建模中，贝叶斯方法能结合历史数据与专家知识，动态调整风险评估。其灵活的概率表达形式，适合处理数据不足、模型不确定以及信息不完全的情形。

贝叶斯预测方法还广泛应用于人工智能中的机器学习和强化学习领域，通过不断更新对环境和决策结果的认识，提升智能系统的适应能力和鲁棒性。

6.3 摩根斯坦观点的现代意义

摩根斯坦对经济预测不确定性的关注，启发了现代计量经济学、风险管理和机器学习等多学科的发展。面对大数据和复杂系统，鲁棒统计和贝叶斯方法成为主流工具，保障决策在不确定条件下依然稳健有效。其理论精髓体现了“认识不确定性，管理不确定性”的科学态度，成为现代经济学与决策科学不可或缺的基石。

七、跨学科影响与后继发展

7.1 对经济学的深远影响

摩根斯坦与冯·诺依曼开创的博弈论，为经济学带来了革命性变化。约翰·纳什在1950年代提出的纳什均衡，将博弈论推广至非零和博弈，使得多方参与者在非完全对抗的环境中寻求稳定策略成为可能。此后，机制设计理论和拍卖理论迅速发展，成为信息经济学的重要分支，解决了信息不对称和激励兼容的问题。这些理论为市场设计、公共资源配置以及网络经济等领域奠定了坚实基础，推动了微观经济学的现代化转型。

7.2 对政治学与国际关系

博弈论的影响远超经济学，成为理解政治权力、战略互动和国际关系的关键工具。冷战期间，核威慑策略被视为典型的囚徒困境博弈，指导双方在核武器发展与控制间寻求战略均衡。投票理论和公共选择模型进一步运用博弈论分析选民行为、政治联盟和政策制定过程，揭示民主制度中的激励与权力博弈机制，为政治科学提供了量化分析框架。

7.3 对计算机科学与人工智能

进入信息时代，博弈论与计算机科学紧密结合，成为多智能体系统策略优化的理论基础。在人工智能领域，对抗生成网络（GAN）的核心即为两个神经网络间的零和博弈过程，通过博弈推动模型能力的相互提升。此外，强化学习中的策略迭代和收敛过程也可用博弈论方法分析，帮助智能体在动态环境中寻找最优行为策略。博弈论因此成为人工智能算法设计与智能系统自主决策的重要理论支撑。

八、学术争议与批评

尽管博弈论作为经济学和决策科学的重要工具取得了巨大成功，但其基础假设和方法论也引发了诸多争议和批评。

首先，完全理性假设被认为过于理想化。传统博弈论模型假定参与者是完全理性的决策者，能够计算所有可能策略及其后果，并做出最优选择。然而，现实中的人类决策常受到认知限制、情绪影响和信息处理能力的制约，表现出系统性的非理性行为，这与模型预设存在较大差距。
其次，完全信息假设同样受质疑。经典博弈论中，许多模型假设参与者拥有完全或对称的信息，但在实际经济、政治和社会情境中，信息往往不对称或不完整。信息不对称带来的“逆向选择”、“道德风险”等问题，要求对传统模型进行扩展和修正。
此外，一些经济学家和社会科学家对博弈论的数理化倾向持批评态度，担忧高度抽象和数学化的模型可能忽视了经济现象的社会文化背景与复杂性，导致理论脱离现实，难以直接指导实践。

针对这些批评，行为博弈论和实验经济学逐渐兴起，利用实验方法和心理学视角，修正传统博弈论的理性假设和信息前提，揭示实际人类行为的复杂性，推动博弈论理论更加贴近现实，增强其实证检验能力。

九、结语：理性互动的数学语言

奥斯卡·摩根斯坦作为经济学数学化转折的重要推手，与约翰·冯·诺依曼的合作不仅开创了博弈论，更为现代决策科学奠定了坚实的理论基础。博弈论以其独特的数学语言，精准描述了多主体之间复杂的战略互动，揭示了竞争与合作的内在逻辑与均衡机制。这一理论不仅推动了经济学由经验主义向科学化转变，还深刻影响了政治学、社会学、计算机科学及人工智能等多个领域。今天，无论是国际谈判、市场竞价，还是多智能体系统的策略设计，博弈论的思想和方法依然不可或缺。它让我们能够理性分析人与人、国与国之间的互动行为，找到在复杂利益纠葛中实现最优决策的路径。正如学界常言：

“没有博弈论，我们难以理解竞争与合作背后的理性逻辑。”

附注：摩根斯坦学术年表与遗产

附注 1：生平时间轴

年份 事件
1902 出生于奥地利维也纳
1925 获得维也纳大学博士学位
1931 任维也纳经济研究所所长
1938 流亡美国，入职普林斯顿大学
1944 与冯·诺依曼合著《博弈论与经济行为》
1950 出版《经济观测的准确性》
1970 研究股市价格预测
1977 逝世于纽约

附注 2：代表著作与核心观点

  • 《博弈论与经济行为》：战略互动的数学化奠基作
  • 《经济观测的准确性》：对数据质量与预测局限的深刻洞察
  • 《股票市场价格的可预测性》：金融预测研究的先驱

附注 3：后世评价与影响

摩根斯坦与冯·诺依曼共同奠定了博弈论的学科基础，其思想深刻影响了：

  • 决策科学与机制设计
  • 军事战略与国际关系
  • 人工智能与多智能体系统

参考文献

  • Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.
  • Morgenstern, O. (1950). On the Accuracy of Economic Observations. Princeton University Press.
  • Nash, J. (1950). Equilibrium points in n-person games. PNAS.
  • Myerson, R. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press.
  • Osborne, M. J., & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. MIT Press.
posted @ 2025-07-26 06:27  郝hai  阅读(148)  评论(0)    收藏  举报