随笔分类 - 数学
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2982 $C(N,M)\% P = C(N\% P,M\% P) * C(N/P,M/P)\% P$
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摘要：$O(n)$递推求逆元 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 int inv[3000010]; 7 int main
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 首先卷积的形式是$h(i)=\sum_{i=0}^jf(i)g(i-j)$，如果我们可以把式子整理成这个样子再套上FFT就成功了。 $$E_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 数学xjb分析题。 大概就是推公式分析性质+乱搞。 这里有一个还不错的博客写的比较好懂：http://www.cppblog.com/zxb/archive/2010/10/18/13
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 首先分析得题目所求$gcd(i,N)$的取值只可能是$N$的因子，则有$$Ans=\sum_{d|N}d\sum_{i=1}^N[gcd(i,N)==d]$$ $$Ans=\sum_{
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1968 直接计算每个因子的贡献就可以了。 $Ans=\sum_{i=1}^n[\frac{n}{i}]$
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 假设这个最大的反素数为$x$，那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$多，而$x<p<n$中若出现比$x$因子数多的$p$，则可以找到一个新的更大的反素数。所以$x$就是$1<p<=
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1045 我们假设每一个小朋友的代价为$x[i]$，每一次都从前面一个小朋友那里拿，这种贪心跟纸牌均摊很像，想一想很容易理解。 设最后每个小朋友能得到$ave$个糖果，所以有$a[i]+x[i]
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 一个prufer序列可以唯一确定一棵生成树。而prufer序列可以确定节点的度数，反过来，通过度数就可以确定prufer序列的方案数。 具体怎么做贴个黄学长的题解接跑吧…… 题解：ht
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 看到这道题首先想到了NOI2010的能量采集，这不就是赤裸裸的弱化版吗？直接上莫比乌斯反演就行了。 令$f(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)==
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 题目所求为$$Ans=\sum_{i=1}^nk%i$$ 将其简单变形一下$$Ans=\sum_{i=1}^nk-\lfloor\frac{k}{i}\rfloor*i$$ $$Ans
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 发现与$(0,0)$连线斜率相同的点会被挡住。也就是对于$(a,b)$且$gcd(a,b)==1$，在这条连线上$(da,db)$都会被挡住。 换种表达方式就是对于任意一个点$(x,y
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1192 大水题，把m分成二的幂次方和。
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 首先题目给出了定义$dist^2=\sum_{i=1}^n(a_i-x_i)^2$。那我们假设有两个点$a$和$b$，用两个式子做差整理可得$$\sum_{i=1}^n2*(a_i-b
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 正着直接算有点难，我们考虑反着来，用全集减补集。 总的方案数为$m^n$。第一个人有$m$种可能，第二个人有$m-1$种可能，第三个人有$m-1$种可能……发现补集就是$m*(m-1)^{n-1
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4815 题目中所给条件中的$(a,a+b)$和$(a,b)$的关系很瞩目。 然后大家都知道$(a,b)=(a,a-b)=(a,a+b)$，于是观察（猜）一下这个表格与gcd的关系。 可以发现每
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摘要：首先看一个简单的东西。 若$gcd(i,n)=1$，则有$gcd(n-i,n)=1$ 于是在小于$n$且与$n$互质的数中，$i$与$n-i$总是成对存在，且相加等于$n$。 考虑$i=n-i$的特殊情况，此时$n=2*i$，由$gcd(i,n)=1$，得$n=2$。此时手动计算$ans=1$。 因
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