随笔分类 - 其他 - 思维题
摘要：比较简单的状压 dp，令 $f[S][i]$ 表示已经经过的点集为 $S$，且最后一个访问的位置为 $i$ 的方案数. 然后随便转移一下就可以了，可以用 $lowbit$ 来优化一下枚举. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 21 #define LL
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摘要：题意：给定一个序列，每个位置有 $t_{i},b_{i}$ 两个属性，分别代表该点的权值，和 $i$ 后面只允许不超过 $i+b_{i}$ 在 $i$ 前打饭. 而每一次 $i$ 打饭的代价为 $上一个打饭位置t_{上一个打饭位置}$ ^ $t_{i}$ 求一种分配打饭的先后顺序，使得总代价最小.
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摘要：思路非常好想，但是你很难想到去用这个算法，因为这个几乎就是个乱搞~ 我们发现多项式中每一个系数都很大，但是 $m$ 却很小，即最多只用 $10^6$ 个整数需要验证. 我们知道，如果一个数等于 $0$，那么这个数模任何一个数也都应该该等于 $0$ 所以可以直接取 $3$ 个左右的质数当模数，分别带值
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摘要：还是老套路：期望图上的格子数=$\sum$ 每个格子被涂上的期望=$\sum$1-格子不被图上的概率 这样的话就相对好算了. 那么，对于 $(i,j)$ 来说，讨论一下上，下，左，右即可. 然后发现四个角的面积会被重复统计，所以再减去 $4$ 个角的贡献即可. #include <bits/stdc
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摘要：题意：有一个栈，随机插入 $n$ 次 $0$/$1$ 如果栈顶是 $1$，然后插入 $0$，则将这两个元素都弹出，否则，插入栈顶. 求：$n$ 次操作后栈中期望的元素个数. 我们发现，按照上述弹栈方式进行，栈中元素一定是由若干个连续 $0$ 加上若干个连续 $1$ 组成. 而 $1$ 所在的联通块还
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摘要：有两个性质需要知道： $1.$ 对于任意的 $f[i]=f[i-1]+f[i-2]$ 的数列，都有 $f[i]=fib[i-2]\times f[1]+fib[i-1]\times f[2]$ 其中 $fib[i]$ 为第 $i$ 项斐波那契数列. $2$. 对于任意满足上述条件的数列，都有 $\s
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摘要：有一棵树，共有 $N$ 个节点，他会使用下列 $DFS$ 算法对该树进行遍历： starting_time是一个容量为n的数组current_time = 0dfs(v): current_time =current_time+1 starting_time[v] = current_time 将c
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摘要：题意：给定一颗树，树上每个点通电概率为 $q[i]$%，每条边通电的概率为 $p[i]$%，求期望充入电的点的个数. 期望在任何时候都具有线性性，所以可以分别求每个点通电的概率（这种情况下期望=概率 $\times 1$ ）然后累加. 然而，直接求通电的概率不是很好求，所以可以求不通电的概率，然后
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摘要：题意： $mhy$ 住在一棵有 $n$ 个点的树的 $1$ 号结点上，每个结点上都有一个妹子。 $mhy$ 从自己家出发，去给每一个妹子都送一台电脑，每个妹子拿到电脑后就会开始安装 $zhx$ 牌杀毒软件，第 $i$ 个妹子安装时间为 $Ci$。 树上的每条边 $mhy$ 能且仅能走两次，每次耗费
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摘要：易得方程 $f[i]=max(f[j])+v[i]$，条件是 $t[i]<t[j]$ 且 $2t[j]-x[j]<=2t[i]-x[i]$ 且 $2t[j]+x[j]<=2t[i]+x[i]$ 一共有 3 个条件，但是你发现如果满足后面两个条件，自然满足第一个条件. 所以可以将问题转化为一个二位偏序
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摘要：给定 $n<=10$ 个 $1$~$n$ 的排列，求这些排列的 $LCS$. 考虑两个排列怎么做：以第一个序列为基准，将第二个序列的元素按照该元素在第一个序列中出现位置重新编号. 然后，求一个 $LIS$ 即可. 现在是多个串，不妨也按照这个方法来做： 以第一个串为基准，其余串重新编号成该元素在第一
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摘要：题意：给定 $n$ 个灯的初始开/关状态，每次可以随机选择一个点进行操作，当操作第 $i$ 个开关时，所有 $i$ 的约数的灯的状态都会改变. 当操作到局面最少小于等于 $k$ 步就能将所有灯灭掉时就不用随机，而直接选取最优方案. 求：让所有灯全部灭掉的期望操作次数. 加入给定一个局面，那么最优解一
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摘要：利用期望的线性性，即 $E(a+b)=E(a)+E(b)$. 对于所有点分别求一下期望然后累加即可. code:
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摘要：给一颗树，$1$ 号节点已经被染黑，其余是白的，两个人轮流操作，一开始 $B$ 在 $1$ 号节点，$A$ 选择 $k$ 个点染黑，然后 $B$ 走一步，如果 $B$ 能走到 $A$ 没染的节点则 $B$ 胜，否则当 $A$ 染完全部的点时，$A$ 胜。求能让 $A$ 获胜的最小的 $k$ 我们发现
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摘要：题意：称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模 P以后的值 题解：有一步特别神得转化：由于对于序列中的元素 $p[i]$ 只限制 $p[i]>p[i/2]
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摘要：题意：在一款电脑游戏中，你需要打败 $n$ 只怪物（从 $1$ 到 $n$ 编号）。为了打败第 $i$ 只怪物，你需要消耗 $d[i]$ 点生命值，但怪物死后会掉落血药，使你恢复 $a[i]$ 点生命值。任何时候你的生命值都不能降到 $0$（或 $0$ 以下）。请问是否存在一种打怪顺序，使得你可以打
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摘要：题意：给定 $n$ 个括号序，让你从中选取一些括号序按照任意顺序拼接，最终生成一个合法的括号序列，求这个合法序列长度最大值. 题解：假设括号序列相对顺序固定，而我们要做的只是判断选还是不选的话可以转化为一个简单的背包问题： 令 $f[i][j]$ 表示考虑前 $i$ 个括号序，左括号比右括号多 $j
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摘要：第一次见到这个模型. 首先，不难得出砝码的种类不会超过 $log(10^9)$ 个，然后就不会分析了qaq... 那么，就说明一共只有 $30$ 多个本质不同的砝码. 考虑对每个背包进行状态的压缩：写成若干个砝码大小乘积的形式. 即 $v[i]=w[i]*a+w[i+1]*b+....$ 然后，将所
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摘要：这个真的好巧妙啊~ 如果只考虑点权的话显然直接按照权值大小排序即可. 但是加入了边权，就有了一个决策的问题. 于是，我们将边权分一半，分给两个端点. 如果一个人拿了两个端点，则边权都会加上. 否则，边权会抵消. 直接按照点权+一半边权排序即可. code:
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摘要：有一个小性质：就是一个下标排列的最小移动次数就是逆序对数. 我们发现最终形态一定是一个波峰. 那么我们求的就是形成波峰的下标最少逆序对数. 考虑将元素从小到大依次插入. 那么，对于第 $i$ 个元素，一定是放到左面或右面（就是从 1....left 或 right....n) 中的left和righ
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