CF463D Gargari and Permutations dp

给定 $n<=10$ 个 $1$~$n$ 的排列，求这些排列的 $LCS$.  

考虑两个排列怎么做：以第一个序列为基准，将第二个序列的元素按照该元素在第一个序列中出现位置重新编号.  

然后，求一个 $LIS$ 即可.  

现在是多个串，不妨也按照这个方法来做： 

以第一个串为基准，其余串重新编号成该元素在第一个串中的出现位置. 

那么，如果一个序列是 $n$ 个序列的 $LCS$，则满足两个条件： 

1: 是重现编号后的 $LCS$ 

2: 这个 $LCS$ 还需是一个 $LIS$. 

多了第二个限制，问题就简单了：令 $f[i]$ 表示这些新编号串以 $i$ 数字结尾的满足两个条件的最长长度. 

转移什么的就简单了~ 

code: 

#include <bits/stdc++.h>      
#define N 1004  
using namespace std; 
void setIO(string s) 
{
    string in=s+".in";   
    string out=s+".out";   
    freopen(in.c_str(),"r",stdin);   
    freopen(out.c_str(),"w",stdout);   
}   
struct node 
{ 
    int l,r;   
}t[N];               
int a[12][N],pos[N],f[N],L[12][N];    
int main() 
{ 
    // setIO("seq"); 
    int n,i,j,m,ans=1;    
    scanf("%d%d",&n,&m);   
    for(i=1;i<=m;++i)   for(j=1;j<=n;++j)   scanf("%d",&a[i][j]);                  
    for(i=1;i<=n;++i)   pos[a[1][i]]=i;    
    for(i=1;i<=m;++i)   for(j=1;j<=n;++j)   a[i][j]=pos[a[i][j]];   
    for(i=1;i<=m;++i)   for(j=1;j<=n;++j)   L[i][a[i][j]]=j;   
    f[1]=1;   
    for(i=2;i<=n;++i) 
    {      
        f[i]=1;  
        for(j=1;j<i;++j)  
        { 
            int flag=0;  
            for(int k=1;k<=10;++k)    if(L[k][j]>L[k][i])   flag=1;   
            if(!flag)    f[i]=max(f[i], f[j]+1),  ans=max(ans, f[i]);     
        }     
    } 
    printf("%d\n",ans);   
    return 0;    
}