字如其人

摘要： AGC048D Pocky Game 推论1：若一端的石子变多，那一端对应的人的决策一定不会更劣 新的决策集合包括了石子没变多的决策 推论2：若一端石子足够多，那一端对应的人一定能先手必胜 构造决策：每次取一个，直到另一端的人将右边的石子取完 由推论1，2，可以令 \(fl_{l,r},fr_{l, 阅读全文

摘要： Chapter 0 倘若你问我2021的游记为什么会2023才来写，~~那当然是要高考了闲得慌~~ 我必须承认，退役之战已经过了一年半，我近乎完全忘记了当天的细节。但或许重要的是给自己 OI 的一个结局，青春的帷幕吧。 Chapter 1 此情可待成追忆， Day0 是我 OI 生涯的最后一天，它一 阅读全文

摘要： #####倍增求LCA 用 \(f_{x,k}\) 表示 \(x\) 向根节点走了 \(2^k\) 步到达的节点。 易得： \[ f_{x,k+1}=f_{f_{x,k},k} \] 所以遍历一次图可预处理出。 对于一组 \((x,y)\) 的询问： 选择深度更深的节点，倍增跳到与另一点深度相同处。 阅读全文

摘要： 考前还是很紧张的，进考场之后就好多了。 先打了个快读板子，然后正序开题。T1看完题就想出了1个二分+线段树的 \(O(nlog^2n)\) 做法；T2以前校内做过的一道题很像，所以想了一下也想出做法了； T3看完题没什么思路。此时刚过了半个小时，SB的我觉得前两道题一个半小时内能搞完，所以就没看T4 阅读全文

摘要： KMP 能在线性时间内判断模式串 \(a\) 是否是文本串 \(b\) 的字串。 定义 \(nxt_i\) 表示 \(a\) 中以 \(i\) 结尾的非前缀字串与 \(a\) 的前缀能匹配的最长长度。 #####如何求出 \(nxt\) 数组： 引理：若 \(x\) 是 \(nxt_i\) 的候选项 阅读全文

摘要： 有向图中，若对于图中任意节点 \(x,y\) ，既存在 \(x\) 到 \(y\) 的路径，也存在 \(y\) 到 \(x\) 的路径，则该图是强连通图。 强连通分量是有向图的极大强连通子图。 求出一个有向图的强连通分量： 用 dfs 遍历图，访问到一个节点就把该节点入栈，并记录时间戳。 定义一个点 阅读全文

摘要： 轻重链剖分可以支持 \(O(n \log n)\) 预处理，\(O(\log^2n)\) 修改/查询树的一条链的信息，\(O(\log n)\) 修改/查询一个子树的信息。 由于基于线段树维护被剖开的链，轻重链剖分维护的信息必须是能用线段树来合并的。 #####轻重链剖分划分链的原则： 对于一个非叶 阅读全文