背着超人飞

摘要： 设S(x)表示x的因子和。则题目求为:S(2004^X)mod 29因子和S是积性函数,即满足性质1。性质1 ：如果 gcd(a,b)=1 则 S(a*b)= S(a)*S(b)2004^X=4^X * 3^X *167^XS(2004^X)=S(2^(2X)) * S(3^X) * S(167^X)性质2 ：如果 p 是素数 则 S(p^X)=1+p+p^2+...+p^X = (p^(X+1)-1)/(p-1)因此：S(2004^X)=(2^(2X+1)-1) * (3^(X+1)-1)/2 * (167^(X+1)-1)/166167%29 == 22S(2004^X)=(2^(2X+1 阅读全文

摘要： 题目大意是求出N^N的最高位整数。设M = N ^ N， 则对等式两边同时求lg得， M = 10^(N*lgN)，由于10的整数次方的最高位恒为一，故对M的最高位不产生影响，于是对M的最高位产生影响的只有10^(N*lgN的小数部分)。由此分析过后，我们只需要求出N*lgN的小数部分a然后求10^a的整数部分即为M的最高位整数。AC code：View Code 1 #include <iostream> 2 #include <math.h> 3 __int64 n; 4 double temp; 5 int cas; 6 using namespace std; 阅读全文

摘要： 这一题是比较基础的数论题了，求N个数的最小公倍数，思路就是先求出两个数的最小公倍数，然后再用这个最小公倍数与下一个数求最小公倍数，则得三个数的最小公倍数，然后再用这三个数的最小公倍数与第四个数求最小公倍数，得这四个数的最小公倍数……如此递推，就OK了。不过要注意算最小公倍数的时候小心数据溢出！AC code：View Code 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int n, m; 4 int arr[1000]; 5 6 int gcd(int a, int b) //求出最大公约数 7 { 8 if(b) 9 ... 阅读全文