摘要： 首先，回顾一下二分图最小点覆盖的定义：二分图中，选取最少的点数，使这些点和所有的边都有关联（把所有的边的覆盖），叫做最小点覆盖。最少点数=最大匹配数结合昨天看的介绍，，今天按照我的理解给出自己的证明（原创，仅作参考，欢迎讨论）从最大匹配数到底能不能覆盖所有的边入手。因为已知了最大匹配，所有再也不能找到增广路了，有最大匹配定义知。现在所有的边就剩下两种情况了，一种是匹配，一种是不匹配。假设所有的匹配边有n条，那么左右边就都有n个匹配边的顶点了，标记所有左边匹配边的顶点，则有n个。问题就是证明n=最小点覆盖，即证明最大匹配数n到底能不能覆盖所有的边入手。考察右边的匹配边的顶点，明显，左边都可以找到 阅读全文

摘要： 大意：给定雪花的六条边长，不论顺序，只要其中有两个雪花六条边的长度都相等，那么输出“Twin snowflakes found”，否则输出“No two snowflakes are alike.”数据范围：0 <n≤ 100000，each integer is at least 0 and less than 10000000思路：将每个状态映射进hash表里，由于不论顺序，我们可以在插入hash表的时候预排序一下，然后再映射进hash表里，如果找到，则标记。注意：如果找到的话，不能直接退出循环，因为题目要求是全部输入完，否则一定会影响后面的结果（影响输入），这里我WA了一次。COD 阅读全文

摘要： 二分图最大匹配问题，这一类的问题难点往往不是算法上，难点在于从一个问题中抽象数学模型，然后去求解。WIKI百科传送门：二分图最大匹配二分图匹配的衍生问题：二分图最大匹配应用附上HDU 2063 例题代码。CODE：/*ED模板*/#include<iostream>#include<cstdlib>usingnamespacestd;#defineMAXN10010#defineMAXM100010structEdge{intv,next;}edge[MAXM];intn,m;intcnt;intgirl,boy;intfirst[MAXN],link[MAXN];bo 阅读全文

摘要： 大意：让你求无向图的桥（割边）思路：一次查询，重建一次图，然后求一次割边，TLE。去网上开了看资料，可以用LCA暴力查询，唔，改天看看LCA。TLE CODE：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>usingnamespacestd;#defineMAXN100010#defineMAXM500010structEdge{intv,next;}edge[MAXM];intfirst[MAXN],low[MAX 阅读全文

摘要： 大意：求一个无向图的割边，其中可能有重边。思路：Tarjan求保存割边，排序输出。不知咋的，数组开到题目给定的100010会报错，改成200020就行了，KD啊。CODE：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>usingnamespacestd;#defineMAXN10010#defineMAXM100010structEdge{intv,next;intid;}edge[MAXM*2];intfi 阅读全文

摘要： 大意：听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？思路：强连通+缩点，然后统计入度为0的点，然后枚举每个SCC中花费最小的值相加，即cost[belong[i]] = min(cost[belong[i]], money[i]);CODE：#include<cstdio>#includ 阅读全文

摘要： 大意：求割顶的数量以及删除割顶之后子图的数量。思路：Tarjan算法求割顶，同POJ 1144 NetWork.CODE1：#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>usingnamespacestd;constintMAXN=100010;constintMAXM=500010;structEdge{intv,next;}edge[MAXM];intdfn[MAXN],low[MAXN],sub[MAXN];intfirst[MAXN];intN,M 阅读全文

摘要： 无双图求割顶的个数，Tarjan模板。我这里有两种模板，似乎第一种比较简单。CODE1：#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>usingnamespacestd;#defineMAXN110#defineMAXM10010structEdge{intv,next;}edge[MAXM];intfirst[MAXN];intdfn[MAXN],low[MAXN];intsub[MAXN];//保存的删除该节点之后，图分散变成子图的数量。intn;int 阅读全文

摘要： 求最少加几条边使得该图变双连通图，有重边。思路：求出双连通分量然后“缩点”之后去求叶子节点。判断入度为1的缩点，ans = (leaf+1)/2;注意判重边，因为重边可能影响Tarjan算法中的low[u]的值。CODE：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>usingnamespacestd;#defineMAXN50010#defineMAXM100010structEdge{intv,next;}edg 阅读全文

摘要： 如果出现遍历图中的某个点都是在奇数时刻或者偶数时刻，那么小偷的藏点就是根据时间判定在某些的奇数点和偶数点了。如果图出现奇数的环，即：有一个环由奇数个点组成，那么环中的某个点在奇数和偶数时刻都能到达(可以画图试试)。其实奇数环导致小偷藏点无规律的最大原因是：在遍历最后奇数环的两个(必定是两个)未遍历点的时候他们是同奇(偶)的，然而还有一条边直接相连。导致在下一时刻，那两个点又可以同时变成偶(奇)。如果在回溯遍历的话，就会出现整张图在奇数时刻或者偶数时刻都能到达。 无向图G为二部图的充分必要条件是：G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。如果我们把图中奇数时刻能够到达的点归到X集合，偶数能到 阅读全文