摘要： 鉴于网上讲交叉染色的资料比较少，于是我把我自己的心得与方法贴出来，方便与大家共同进步。二分图：百度百科传送门wiki百科传送门判断一个图是否为二分图可以用交叉染色的方法来判断，可以用BFS，也可以用DFS，这里我用使用DFS来实现。思路：任意取一个点进行染色，如果发现要涂某一块时这个块已经被涂了色，并且与我们要使用的颜色不同的话，就说明这个图不能被染成BICOLORABLE的。（1）如果没有染色，将它染色，并将它周围的点变成相反色。（2）如果已经染色，判断是否与现在染色的点的颜色相同，相同，则退出，否则继续。附上例题：UVA 10004 BicoloringCODE：/*ProblemVerd 阅读全文

摘要： 题意：给定一个无向连通的公路网，当某些公路路段检修的时候可能会由于该段公路不通，可能会使某些旅游点之间无法通行，求最少需要新建多少条公路，使得任意对一段公路进行检修的时候，所有的旅游景点之间仍然畅通。思路：构造双连通图，具体步骤：[构造双连通图]一个有桥的连通图，如何把它通过加边变成边双连通图？方法为首先求出所有的桥，然后删除这些桥边，剩下的每个连通块都是一个双连通子图。把每个双连通子图收缩为一个顶点，再把桥边加回来，最后的这个图一定是一棵树，边连通度为1。统计出树中度为1的节点的个数，即为叶节点的个数，记为leaf。则至少在树上添加(leaf+1)/2条边，就能使树达到边二连通，所以至少添加 阅读全文

摘要： POJ 2762 Going from u to v or from v to u?题意：有n个山洞m条路，问任意两点x,y能否存在从x到y或者从y到x。思路：1、注意是或而不是和，所以“缩点”后，由于“缩点”内的点相互可达，所以不需要管“缩点”内的点。注意，不是判断强连通的数量为1，而是判断是否是弱连通。2、如果两点不可达那么在拓扑排序时，该两点谁也不是谁的前驱和后继，所以在拓扑排序时只要同时出现至少两个入度为０的点，那么这些点一定互不可达，所以只要判断拓扑的方式是否唯一即可。第一种方法：只要用拓扑判断入度为0的点是否为1个，如果有多个，就出现在分叉，不可能从x到y。第二种方法：从入度为0的 阅读全文

摘要： 大意：第一问：最小的数量需要收到复制软件从而使得所有学校都有软件。（You are to write a program that computes the minimal number of schools that must receive a copy of the new software）第二问：建立最小数量的“路”，使得任意的学校两两可达。思路：第一问，“缩点”之后判断入度为0的强连通分量。第二问，与Hdu 2767很相似，求连接最小的路使得图变为强连通图。判断入度0与出度为0的最大值。CODE：#include<iostream>#include<cstdlib 阅读全文

摘要： 大意：给你一个图，让你使用数量最小的边使得图变成强连通图。思路：我们发现如果图是强连通的，那么每一个顶点的出度与入度必定不为0。所以我们可以将图“缩点”，然后去统计出度或者入度为0的点，取两者的最大数。（可以手推一遍）CODE：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>usingnamespacestd;#defineMAXN50010#defineMAXM100010structEdge{intv,next;}edge[MAXM];intfirst[M 阅读全文

摘要： 根据题意求的是出度为0的强连通分量的点的个数，这与POJ 2186有非常相似的地方，因为入度不方便统计，所以直接统计出度，出度为0即为正确答案。思路：利用Tarjan求强连通分量，并求出入度为0的强连通分量。另外，题目要求输出从小到大，而我们知道Tarjan求强连通分量的顺序就是从小到大，所以不需要记录、排序然后输出。CODE：#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>usingnamespacestd;#defineMAXN10010#defineMA 阅读全文

摘要： 大意：牛牛之间互相喜欢，而且这种喜欢具有传递性，要求你求出最受欢迎的牛牛们的个数（A single integer that is the number of cows who are considered popular by every other cow.）思路：通过“缩点”之后，然后求强连通分量出度的个数，如果为一，那么求出这个“缩点”里所有牛牛的个数。如果大于一，没有符合条件的，手推一遍即可证实。CODE：#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib&g 阅读全文

摘要： 强连通分量Tarjan模板，明天再来理解下。顺便学学二分图匹配，最小割，最大流等，接触了大概有一个多月了，看了好久的论文，不过大部分都没实现过。CODE：#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>usingnamespacestd;#defineMAXN10010#defineMAXM100010structEdge{intv,next;}edge[MAXM];//边结点数组intfirst[MAXN],stack[MAXN],DFN[MAXN],Low 阅读全文

摘要： 大意：让你求城市与城市之间可到达路径的条数。思路：Floyd变形，需要对Floyd有深刻的理解。题目的关键在于确定是否有无环。首先通过Floyd预处理，把所有的路径数求出来，即d[i][j]+= d[i][k] * d[k][j]。然后确定有无环，如果存在环的话，即d[k][k] != 0（存在环），那么所有的点i，j，只要经过了k（i->k->j），那么它的路径数是不能确定的，反之，确定。CODE:#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring> 阅读全文

摘要： 大意：让你求一个城市到另一个城市的路径的条数。思路：Floyd变形，关键是确定有无环。首先通过Floyd预处理，把所有的路径数求出来，d[i][j]+= d[i][k]*d[k][j]，然后确定有无环，如果存在环的话，即d[k][k] != 0（存在环），那么所有的点i，j，只要经过了k（i->k->j），那么它的路径数是不能确定的，反之，确定。CODE：#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>usingnamespacestd;#defi 阅读全文