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摘要： 推荐阅读： 矩阵树定理(+行列式) - command_block 的博客。 行列式 定义 这个东西一般用于求解图的生成树个数（矩阵树定理）。 称一个大小为 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\) 的行列式为 \(\det(A)\)（或 \(|A|\)）。 \[\det(A)=\sum_{p 阅读全文

摘要： 用于解决**带标号**的生成树计数问题，一般用于计数问题。 ### 建立 Prüfer 序列 重复下列操作 $n-2$ 次，得到长度为 $n-2$ 的 Prüfer 序列。 1. 取出编号最小的叶子节点 $x$，将与 $x$ 相连的节点加入 Prüfer 序列中。 2. 将 $x$ 和与 $x$ 相 阅读全文

摘要： 问题： > 给定一个多项式 $F(x)$ ，请求出一个多项式 $G(x)$， 满足 $F(x) * G(x) \equiv 1 \pmod{x^n}$。系数对 $998244353$ 取模。 考虑分治，假设我们已经求出多项式 $F(x)$ 在 $\bmod x^{\lceil \frac{n}{2} 阅读全文

摘要： 三模数 NTT 常数大、速度慢、精度高是它的特点。 在考虑三模数 NTT 之前先考虑一下中国剩余定理吧。 \[sdf \]已知 \[\begin{cases} x\equiv x_1(\bmod m_1)\\ x\equiv x_2(\bmod m_2)\\ x\equiv x_3(\bmod m_ 阅读全文

摘要： ```cpp void ins(ll x){ for(ll i=64; i>=0; i--) if(x>>i){ if(!p[i]) {p[i]=x; return;} else x^=p[i]; } } ``` 根据以上代码构造的异或线性基有性质： - $p_i>p_j$ 当且仅当 $i>j$ 且 阅读全文

摘要： 斯特林数，上升幂，下降幂，普通幂的定义 第二类斯特林数 | n | $n\brace 0$ | $n\brace 1$ | $n\brace 2$ | $n\brace 3$ | $n\brace 4$ | $n\brace 5$ | $n\brace 6$ | $n\brace 7$ | $n\b 阅读全文

摘要： 前言 三角函数 前前言 单位圆 公式 虚数 定义 公式 单位复根 坐标轴 定义 消去定理 消去定理的推论 折半定理 求和定理 多项式的表达 点值表达 系数表达 系数表达与点值表达的关系 快速傅里叶变换&快速傅里叶逆变换 快速傅里叶变换&快速傅里叶逆变换的优化 最终代码 前言 这篇文章咕的很久，三角函 阅读全文

摘要： 前言 ~~关于范德蒙德矩阵的傻逼证明自行百度。~~ 点值表达 一个次数界为 $n$ 的多项式 $A(x)$ 的点值表达是一个由 $n$ 个点对组成的集合: $${(x_0,y_0),(x_1,y_1),\dots,(x_{n-2}, y_{n-2}),(x_{n-1},y_{n-1})}$$ 其中 阅读全文

摘要： 解模方程 ($n$ 为素数) $$a^x \equiv b (\bmod n)$$ 因为欧拉定理 $a^{\phi(n)} \equiv 1 (\bmod n)$ ($n$ 为素数)。 有 $$ 0\le x \le n - 1 $$ 设 $m = \sqrt{n+0.5}$。 暴力计算 $a^i 阅读全文

摘要： $$ \begin{cases} x \equiv a_1 (\bmod m_1)\ x \equiv a_2 (\bmod m_2)\ \vdots\ x \equiv a_n (\bmod m_n)\ \end{cases} $$ 其中 $M = \prod^{n}_{i = 1}m_i$, $ 阅读全文