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初等数论
摘要：最大公约数 求法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证明： 假设存在整数n满足n|b&&n|a 那么我们可以设a=xn,b=yn a%b=(xn)%(yn)=(x%y)*n 所以一定存在n|(a%b) 综上，a,b的公约数集一定等于b,a%b的公约数集 所以gcd(a,b)=gcd(b,a%b 阅读全文
posted @ 2025-01-14 13:49 flyfreemrn 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2015] 品酒大会
摘要：[NOI2015] 品酒大会 重要性质 根据题意，如果两个字符串是r相似的，那么他们也是1相似，2相似...r-1相似的 也就是说，我们可以从大到小的考虑限制，预处理出两个后缀的最长前缀，先处理r相似的情况，再处理r-1相似的情况，再处理r-2相似的... 要求后缀的最长前缀，我们就可以联想到SA的 阅读全文
posted @ 2024-12-19 21:49 flyfreemrn 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
后缀数组(后缀排序)SA
摘要：前置芝士：基数排序 算法简介 后缀数组可以将一个字符串的后缀按照字典序排序（啊对，就这么多 实现 定义数组sa,rk \(sa_i\)表示排名为i的后缀的起点 \(rk_i\)表示以i为起点的后缀排名 显然，rk数组于sa数组是互逆的，即\(sa_{rk_i}=i\) 后缀数组的主要部分就是在求解s 阅读全文
posted @ 2024-12-19 21:25 flyfreemrn 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
AC自动机
摘要：前置知识点：KMP算法，[Trie字典树（暂时没做] 模板题： 弱化版1 弱化版2 模板 算法简介 区别于KMP算法，AC自动机应用于多模式字符串匹配，即同时对一个匹配串匹配多个模式串 考虑暴力匹配 类比于我们推到kmp的过程，我们先考虑最暴力的情况 假如我们对模式串建立一棵Trie树，可以做到O( 阅读全文
posted @ 2024-12-11 22:18 flyfreemrn 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
KMP算法
摘要：KMP模板 KMP算法简介 KMP是一种支持单模式匹配的字符串匹配算法（说人话：匹配一个字符串是否在另一个字符串中出现 暴力解法 我们可以考虑O(n^2)的暴力算法 假如我们要在字符串a中匹配字符串b 枚举a字符串的每一个字符后|b|个字符，O(|b|）的时间复杂度判断是否与b重合 考虑优化 为什么 阅读全文
posted @ 2024-12-11 21:43 flyfreemrn 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
[NOIP2024] 树上查询
摘要：[NOIP2024] 树上查询 先来考虑一个子问题 我们给定一个树，每次询问下标在一个区间的所有点的最近公共祖先的深度 定义v数组，\(v_i\)就表示第i个点和第i+1个点之间的最近公共祖先的深度，对于一个lr的询问，我们将lr-1的v值求一个最小值即为答案 这个做法为什么是对的呢，对于一个节点能 阅读全文
posted @ 2024-12-06 22:13 flyfreemrn 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
[NOIP2024] 遗失的赋值
摘要：[NOIP2024] 遗失的赋值 首先考虑特殊情况，什么时候会无解，很明显当两个一元约束约束了同一个位置并且d值不同，那么必然是无解的，直接输出0就行 对与一般情况，我们一元约束的d值很明显是无用的，我们只用管c值就行，因为我们统计的是合法方案数，所以不论一元约束的d值是多少，对于答案的贡献是一定的 阅读全文
posted @ 2024-12-06 21:35 flyfreemrn 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
[NOIP2024] 编辑字符串
摘要：[NOIP2024] 编辑字符串 观察字符串的性质，很明显，对于一个全部可以参与互换的区间（简称区间），1和0出现的位置是无所谓的，因为我们可以通过交换任意改变他们的位置，所以我们对于一个区间只需要统计0和1出现的次数就行了，对于不能参与交换的位置，我们可以把他们处理成长度为1的区间，方便后面的计算 阅读全文
posted @ 2024-12-05 21:41 flyfreemrn 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
[HAOI2008] 糖果传递
摘要：洛谷P2512 [HAOI2008] 糖果传递 考虑相似题目均分纸牌 当每个人没有做成一个圈，也就是考虑在一个序列上的转移，我们规定每个人只向他后面的人传递糖果，比如，第一第二两人持有的糖果数分别为\(A_1\) \(A_2\),我们要将糖果数均分为k，那么第一个人要向第二个人传递\(C_1=A_1 阅读全文
posted @ 2024-11-26 22:16 flyfreemrn 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
[HAOI2006] 旅行
摘要：题面 观察到题目要求比值，可以想到分数规划，但题目求的是一条路径上最大值最小值的比，所以不能分数规划，又考虑到直接暴力dfs搜索，但n,m的范围为500，很明显dfs会炸飞 考虑到一条路径的权值只由最大值最小值决定，所以当我们假定最大最小值后，我们可以将求解一条最大值最小值比值最小的路径转化为判断是 阅读全文
posted @ 2024-11-25 17:15 flyfreemrn 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
[HAOI2008] 移动玩具
摘要：观察到给定的两个方框都是4*4的，能想到记忆化搜索，当然，将记忆化搜索换个顺序就是dp 将每一位是否有玩具用0/1表示，最后生成一个16位的0/1序列，将起点终点的0/1序列处理出来，用类似bfs的方式存下可能对答案有贡献的状态，每一次枚举每一个有玩具的位置，枚举能到达的位置，进行转移。 using 阅读全文
posted @ 2024-11-24 19:49 flyfreemrn 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
（前缀和优化多重背包）[HAOI2008] 硬币购物
摘要：一眼看过去，多重背包题 但是，s和d的数据范围是1e5，按照多重背包的O(\(s\sum d\))肯定会炸 这时候，就有一个常用的前缀和优化多重背包可以使多重背包复杂度变为O(\(sn\)) (n为物品数 具体来说，我们可以认为完全背包是特殊情况下的多重背包，考虑完全背包的情况，完全背包可以直接由同 阅读全文
posted @ 2024-11-24 16:40 flyfreemrn 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
[HAOI2014] 贴海报
摘要：因为后贴的海报可以覆盖前面已贴的海报或部分海报，所以我们倒序贴海报 一个海报可以被看见，只有在他所在的区间内至少有一格没有被贴上海报 我们可以将贴海报的过程想象成在一段区间上染色，当我们考虑一个新海报时，我们只需要判断他所在区间内有没有还没被染上色的格子，然后将他所在区间全部染上色，这个过程是可以用 阅读全文
posted @ 2024-11-24 16:26 flyfreemrn 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)