摘要： 排列组合：link 矩阵：link 计数类 DP 按数值 DP 即考虑每个数真实的值。 题目 1 一个长度为 \(n\) 的序列，要求第 \(i\) 个数在 \(L_i\sim R_i\) 范围内，且序列不降。 这时候记录数值的好处就体现出来了。 \(dp_{i,j}\)：第 \(i\) 个数值为 阅读全文

摘要： 排列与组合 排列组合其实是分开的两个词，排列：A，组合：C。 排列组合即 AC。 先来看最基本的排列：\(1\sim n\) 的全排列，这个有多少种呢？\(n!\) 种。 然后看到最基本的组合：从 \(n\) 个数中选择一个数，方案数当然是 \(n\) 种了。 \(A_{n}^{m}\) 表示在 \ 阅读全文

摘要： 闲话 既然是闲话，那就等闲了再写。 时间分配 题目 思考时间 打码时间 调试时间 重写次数 得分 T1 情报网络 10 min 15 min 5 min 1 100 T2 互不攻击的马 0 min 15 min 0 min 0 100 T3 好区间 30 min 40 min 30 min 1 10 阅读全文

摘要： 关于 DP 优化 DP 需要优化什么？优化转移的时间复杂度。 我们可以将一个 \(O(N)\) 的转移优化到 \(O(\log N)\) 或者 \(O(1)\) 的。 DP 优化只是一个手段，我们其实可以理解为换了一个转移方式，但是转移的内容不变。 所以遇到需要 DP 优化的题目，不要先去想怎么优化 阅读全文

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摘要： 带负权的无负环最短路问题 对于一张有负边权的图，普通 Dijkstra 就不能用了，比如： 正常的 Dijkstra 扩散的节点依次为 1,3,2,41,3,2,41,3,2,4。 这时候可以发现，当点 222 扩散的时候，原本达到点 333 的路径长度是 111，路径 1⟶2⟶31\longrig 阅读全文

摘要： 前置知识： Dijkstra 题目1 AT_abc070_d [ABC070D] Transit Tree Path 由于点 K K K 是固定的，并且是无向图（题目说是树），其实可以理解为求点 K K K 到点 x j x_j xj​ 的最短路加上点 K K K 到点 y j y_j yj​ 的最 阅读全文

摘要： 图 有若干个节点，有若干条边连接节点。（两个点之间不是必须相连） 比如： 有向图 可以理解为边上面有箭头的图，比如下面这张图： 在这张图中，点 1 1 1 可以通过这条有向边到达点 2 2 2，但是点 2 2 2 到达不了点 1 1 1。 有向图的边是有单向性的。 无向图 只要连了边，边两端的点都可 阅读全文

摘要： 树 树有 nnn 个节点，并且只有 n−1n-1n−1 条边连接所有的点，保证所有点联通，也就是没有环。 比如： 整理后可以得到上图这样一个形状。 然后标上层数。 对于点 xxx 来说层数小于点 xxx 并且有边与之相连的点只会有一个，这个点被称为点 xxx 的父亲节点，而点 xxx 成为这个点的子 阅读全文

摘要： 引入 一个这样的问题，给定 n n n 个整数（可能为负） a 1 … a n a_1\ldots a_n a1​…an​ ，从中选出若干个数使其总和最大。 这明显就是贪心，正数就选，其余不管。 那如果增加一个规则，不能选相邻的两个数，就不能再贪心了。 比如: − 1 − 5 4 214748364 阅读全文