摘要： 什么是函数 在运动变化的观点下，函数指一个量（因变量）随另一个量（自变量）的变化而变化。例如，当自变量xxx在定义域内取每个确定值时，因变量yyy都有唯一确定的值与之对应。 比如：y=2x+1y=2x+1y=2x+1，y=x2−4y=x^2-4y=x2−4 函数图像 定义 函数图像是所有有序数对 ( 阅读全文

摘要： 裴蜀定理 对于所有整数aaa和bbb，存在： gcd(a,b)=ax+bygcd(a,b)=ax+bygcd(a,b)=ax+by 并且ax+byax+byax+by一定是gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b)的倍数。 证明 定义一个集合： {ax+by｜ax+by>0ax+by｜ax+b 阅读全文

摘要： 函数的定义 莫比乌斯函数μ(n)\mu(n)μ(n)的定义为： 情况函数值n=1n=1n=1111n=p1×p2×p3……×pmn=p_1\times p_2\times p_3……\times p_mn=p1​×p2​×p3​……×pm​(−1)r(-1)^r(−1)r其他0其中p1p_1p1​， 阅读全文

摘要： 函数作用 计算 1 1 1 ~ n n n中有多少个与 n n n互质的数。 函数公式 φ ( n ) = n × p 1 − 1 p 1 × p 2 − 1 p 2 × … … × p m − 1 p m φ(n)=n\times\frac{p_1-1}{p_1}\times\frac{p_2-1 阅读全文

摘要： @P3834 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define 定义整型变量 int #define 这是一个常量 const #define 无返回值函数 void #define 这是一个循环条件在后面 for #define 定义结构体 阅读全文

摘要： ​ 前置知识：康拓展开 逆康拓展开可以求解 1 1 1 ~ n n n的全排列中，字典序第 x x x个的排列。 逆康拓展开 比如，在 1 1 1 ~ 5 5 5的全排列当中，要求按字典序第 107 107 107的排列。 因为在康拓展开时，单调递增的序列算出的结果是 0 0 0，所以要将原数减一。 阅读全文

摘要： 算法功能 康拓展开用于解决：给定一个值为 1 1 1 ~ n n n的，数字互不重复的，且长度为 n n n的排序序列，康拓展开可以计算出 1 1 1 ~ n n n的全排列按照字典序排列，给定排列是第多少个。 算法公式 x = p 1 ⋅ ( n − 1 ) ! + p 2 ⋅ ( n − 2 ) 阅读全文

摘要： 算法思想 双向BFS，那么根据名字就可以只到大概的意思，从两个方向进行BFS。 我们从问题的起点与终点同时BFS，起点遍历一层，终点也遍历一层，最终相遇时停止。 如果题目是求最小的操作次数，那么这就是最终的答案。 这样，就把问题分成了两半，减少的不必要的搜索。 算法优势 上面这张图中，黄色的部分表示 阅读全文

摘要： 算法思想 普通的线段树一般是求区间之和或区间最值，所以这些线段树的每个节点的下标是原数组中的区间范围，每个节点存的是区间和或最值，而权值线段树的每个节点的下标是数组中元素的值，而权值线段树每个节点存的是当前元素出现的次数。 但是题目的数据可能很大，元素可能是- 1 0 9 10^9 109 ~ 1 阅读全文

摘要： 前置知识：整体二分 这道题在整体二分模版题的基础上又增加了一个单点的修改，实际上很简单，既然是单点修改那么就在查的时候改就行了。 具体怎么改呢？比如维护数量的树状数组里 b i t [ x ] bit[x] bit[x]的值为 1 1 1，但是我们有一个修改操作要将 x x x改为 y y y，所以 阅读全文