05 2022 档案

摘要：李群和李代数的有限表示 令$G$是一个矩阵李群，它的一个有限表示是形如$\Pi: G \to \text{GL}(V)$的映射，其中$V$为有限维实/复线性空间；类似的，若$\mathfrak{g}\(是一个矩阵李群，它的一个**有限表示**是形如\)\pi: G \to \text{gl}(V)$ 阅读全文

摘要：常用的矩阵李群及其李代数 所有矩阵均定义在$\mathbb{C}$上。其中， $$g = \begin{bmatrix} I & 0\ 0 & -I \end{bmatrix}\qquad \Omega = \begin{bmatrix} 0 & I\ -I & 0 \end{bmatrix}$$ 阅读全文