edisnimorF

摘要： So lost, I'm Faded. 阅读全文

摘要： FinalExam is coming. 阅读全文

摘要： 泰勒展式与二次型引入 对于一元函数 \(F(x)\)，定义其在 \(x_0\) 处的泰勒展式为 \[\begin{align*} F(x)=&F(x_0)+F'(x_0)(x-x_0)+\frac{F^{(2)}(x_0)}{2!}{(x-x_0)}^2+\cdots \\ &+\frac{F^{( 阅读全文

摘要： Something still can not be understood 对角化（Diagonalization） 特征值和特征向量（Eigenvalue and Eigenvector） 对于矩阵 \(A\)，数 \(\lambda\)，向量 \(v\) 满足 \(Av=\lambda v\)， 阅读全文

摘要： 定积分 考虑计算函数 \(f(x)\) 在 \([a, b]\) 的函数曲线与坐标轴围成的有符号面积。 采用划分 \([a, b]\) 区间，用小长方形的面积和来逼近答案求解。 记一个划分 \(P=\{x_1,x_2,\cdots,x_{k_1}\},\ (a<x_1<x_2<\cdots<x_{k 阅读全文

摘要： 映射 对于集合 \(X,Y\)，定义映射 \[F:X \to Y \]表示 \[\forall x\in X, F(x)\in Y \]若 \(\forall x_1\neq x_2\)，\(F(x_1)\neq F(x_2)\)，称 \(F\) 为单射。 若 \(\forall y\in Y\)， 阅读全文

摘要： 矩阵基础 矩阵乘法 对 \(x\) 行 \(m\) 列矩阵 \(A\) 和 \(m\) 行 \(y\) 列矩阵 \(B\)，记 \(C=A\times B\)。 \[c_{i, j}=\sum_{k=1}^m a_{i,k}\times b_{k, j} \]矩阵乘法满足 结合律 \((A\time 阅读全文

摘要： 函数的极值与最值 最值 定义函数 \(f(x)\) 在区间 \(D\) 的最大值在点 \(c\) 当且仅当 \(\forall x\in D,f(x)\le f(c)\)。同理，\(f(c)\) 在区间 \(D\) 的最小值在点 \(c\) 当且仅当 \(\forall x\in D,f(x)\ge 阅读全文

摘要： 极限 极限的定义 \(\epsilon-\delta\) 定义法： 称 \(\lim_{x\to c}f(x)=k\)，当 \(\forall \epsilon>0，\exists \delta>0\) 满足：\(\forall c-\delta <x<c+\delta(x\neq c), k-\e 阅读全文

摘要： CF2134 D 当一个操作对数据结构的影响难以刻画，而题目要求我们通过该操作将数据结构调整到特定的状态（接受状态）时，可以尝试找到数据结构的某个特征，刻画操作对特征的影响考虑。应保证接受状态的该特征是同一的。 回到该题，我们选择特征为 树的直径。发现一次操作至多使直径增大 \(1\)。 证明：一次 阅读全文