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摘要： 离散化（Discretization）是算法竞赛中一个非常重要的技巧。它的核心思想是：当你在意的是数据之间的“相对大小（排名）”而不是“绝对数值”时，把大范围、稀疏的数据映射到小范围、紧凑的区间内。 以下从三个维度为你细讲： 1. 为什么要离散化？（痛点所在） 假设有一个问题：给你 \(n=10^5 阅读全文

摘要： 你提供的这段代码是欧拉筛（Euler Sieve / Linear Sieve）最标准、最精炼的写法，常用于算法竞赛。 这段代码之所以被称为“线性筛”，是因为它保证了范围内的每一个合数都被其“最小质因子”筛掉，且仅被筛掉一次。 下面我为你逐行深度解析这段代码的逻辑： 1. 初始化 memset(st 阅读全文

摘要： 这段代码是 SPFA 算法（Shortest Path Faster Algorithm），而且是一个专门用于判断负环的 SPFA 版本。 我们可以通过以下三个“铁证”断定它不是 Dijkstra： vis 数组的逻辑： 在 Dijkstra 中，vis 意味着“最短路已确定，不再更改”；而这里的 阅读全文

摘要： 最短路 一个联通图中有n个点，m条边。边有权值（可正可负），可有向可无向。给定起点s和终点t，在所以连接s到t的路径中寻找边的权值之和最小的路径，这就是最短路径问题。 单源最短路 给定图，求一个点到所有其它点的最短路径。 Dijkstra算法: 该算法要求边权不为负，核心策略是每次选择当前距离起点最 阅读全文

摘要： Prim #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define m_p make_pair using namespace 阅读全文

摘要： 01BFS 是一种特殊的广度优先搜索（BFS）算法，主要用于解决图中边权仅为 0 或 1 的单源最短路径问题。 它是 Dijkstra 算法在特定条件下的高效变种，时间复杂度可以达到 \(O(V + E)\)（\(V\) 是顶点数，\(E\) 是边数），比通用的 Dijkstra 算法（\(O(E 阅读全文

摘要： 树的重心 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define m_p make_pair using namespace 阅读全文

摘要： “滚动数组”是动态规划中一种非常重要的空间优化技巧。它的核心思想是：既然计算当前这一行状态时只用到上一行的结果，那我们就没必要把之前所有行的结果都存下来。 通过滚动数组，我们可以把空间复杂度从 \(O(N \times M)\) 降低到 \(O(M)\)。 1. 为什么要“滚动”？（以 0/1 背包 阅读全文

摘要： 二分小技巧 这段代码是二分答案中查找最大可行值（即“最大的最小值”）的经典模版。 很多初学者会被 (l + r + 1) >> 1 里的这个 +1 搞晕。我为你深度剖析一下为什么要这么写，以及如何避坑。 1. 核心矛盾：死循环 在二分搜索中，当搜索区间只剩下两个相邻的数（比如 l = 2, r = 阅读全文

摘要： 1-1 小朱爱 签到题，按题意数一下即可，注意 \ 的输出要用 \\ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void solve(){ string str; getline(cin,str); int cnt=0; for(int i=0;i<s 阅读全文