摘要：
发现dig(i)的质因数，只可能有2,3,5,7，所以函数值只有大约1e6左右种。用数位DP求出，每个函数值的出现次数。然后做四维前缀和。再容斥，得到答案。 阅读全文
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发现所有序列，都能被整合为一个特定的形式，这样就解决了本质不同的问题。然后对这种特定形式计数，用到插板法。简单推一推组合数的式子。 阅读全文
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枚举x。一个x可行当且仅当，0,1,...,2^x-1都能被表示为S的一个子集的异或和。可以对S建线性基判断。然后每个值会对应一个S的子集，也就是对应一个S的线性基的子集。我们要构造一种方案，把2^x个S的线性基的子集排列，使得相邻两数只有一个二进制位不同。可以用格雷码 阅读全文
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n为偶数时先手必胜。n为奇数时，所有数之和mod 2n=n，所以只需要找出一个和是n的倍数的方案即可。容易证明，一定存在一种方案，把mod n=0,1,2,...,n-1的数各选一次 阅读全文
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可以证明，我们总能通过巧妙地安排删除顺序，使得所有“理论上能被删除的数”都被删掉。那么，对于前i个数里最多能删多少个，容易得到递推式 f(i) = f(i-1) + [i>=a(i) and f(i-1)>=i-a(i)]。区间询问。我们对每个i，预处理出使得它能被删掉时，前面最多ban掉多少个数。预处理可以二分+主席树求。询问可以直接在主席树上查询。 阅读全文
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把覆盖，转化成插入，由此可以得到一个O(n^2)的DP。观察DP转移，发现答案是一堆短多项式的乘积。一般做法是分治FFT，不过本题里可以用倍增+二项式定理去掉一个log。 阅读全文
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提高十连测。大家快去氪金！ 阅读全文
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设dp(i)表示i棵树必胜的方案数（第一棵树的根可以任意，所有根的方案数加起来）。转移时在前面添加一棵树。枚举添加的这棵树的根。发现系数之和可以预处理出来。不过对每个根都预处理一次，复杂度就是n^2了，所以要换根。求出系数之后，用矩阵快速幂优化这个DP即可。 阅读全文
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正睿2019CSP赛前冲刺，大部分是戴大爷的题，质量很高，能学到一些有用的套路 阅读全文
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2019年CSP前的六校联考，那时候大家难度还没有飙起来，还是有不少好题的。 阅读全文
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m=n-1时一定有解，策略是取最小的和最大的原材料拼成一道菜，然后转化为m,n分别小1的子问题递归下去。m>=n时，可以先取最大的原材料，直到m=n-1。m=n-2时，用DP将所有原材料，划分成两个m=n-1的集合。DP的状态设计比较巧妙，同时需要用到bitset优化 阅读全文
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先做一个二维DP：dp[u][i]表示点u的祖先边中离它最近的，颜色为1的边，深度为i，此时节点u子树内的边的染色方案数。然后把第二维搬到线段树上，做线段树合并 阅读全文
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朴素DP，设dp[i][u]表示第i个时刻在第u个点，总共得到的最大愉悦值。用矩阵快速幂优化，需要重新定义一种max运算的矩阵乘法，它也具有结合律。拆边可以完成转移。改成拆点可以进一步优化复杂度。我们要对k个美食节间的每一段时间单独做一次快速幂，太慢了。发现转移矩阵是一样的，可以预处理转移矩阵的2^x幂，就变成log T次向量乘矩阵的乘法。时间复杂度O((5n)^3 log T + k*(5n)^2 log T) 阅读全文
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NOI2020游记 阅读全文
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树形DP。设dp[u][x]表示，u的所有祖先（不含u）对u的贡献和为x时，u的子树内最少还需要进行多少次操作。设u和它的祖先的贡献和为y。则dp[u][x]可以从sum(dp[v][y]) + [y!=x] 转移过来。x可能很大，不过可以证明，我们只需要考虑所有l,r这些端点。所以离散化一下即可 阅读全文